निम्नलिखित का प्रसार कीजिए

$\left(4-\frac{1}{3 x}\right)^{3}$

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We have,

$\left(4-\frac{1}{3 x}\right)^{3}=(4)^{3}-\left(\frac{1}{3 x}\right)^{3}-3(4)\left(\frac{1}{3 x}\right)\left(4-\frac{1}{3 x}\right)$

$\left[\because(a-b)^{3}=a^{3}-b^{3}-3 a b(a-b)\right]$

$=64-\frac{1}{27 x^{3}}-\frac{4}{x}\left(4-\frac{1}{3 x}\right)$

$=64-\frac{1}{27 x^{3}}-\frac{16}{x}+\frac{4}{3 x^{2}}$

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$3 x^{3}$

निम्नलिखित के मान ज्ञात कीजिए

$x^{3}-8 y^{3}-36 x y-216,$ जब $x=2 y+6$ है।

यदि $x^{51}+51$ को $x+1$ से भाग दिया जाए, तो शेषफल है

यदि $\frac{x}{y}+\frac{y}{x}=-1(x, y \neq 0)$ है, तो $x^{3}-y^{3}$ का मान है