जांचें कि निम्नलिखित कथन सत्य है या असत्य:
$\{a\} \in \{a, b, c\}$

यदि $D_{30}$,$30$ के सभी भाजकों का समुच्चय है,$x, y \in D_{30}$,हम $x+y=\operatorname{LCM}(x, y)$,$x \cdot y=\operatorname{GCD}(x, y)$,$x^{\prime}=\frac{30}{x}$ और $f(x, y, z)=(x+y) \cdot (y^{\prime}+z)$ परिभाषित करते हैं,तो $f(2, 5, 15)$ का मान ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित समुच्चय को रोस्टर रूप में लिखिए:
$F =$ शब्द $BETTER$ के सभी अक्षरों का समुच्चय

$A, B$ और $C$ ऐसे समुच्चय ज्ञात कीजिए कि $A \cap B, B \cap C$ और $A \cap C$ अरिक्त समुच्चय हों और $A \cap B \cap C = \varnothing$ हो।

सिद्ध कीजिए कि निम्नलिखित चार स्थितियाँ समतुल्य हैं:
$(i) A \subset B, \quad (ii) A - B = \phi, \quad (iii) A \cup B = B, \quad (iv) A \cap B = A$

बताइए कि निम्नलिखित में से कौन सा समुच्चय परिमित (finite) है या अपरिमित (infinite):
$\{ x : x \in N \text{ और } x \text{ विषम संख्या है} \}$