समुच्चय $\{-1, 0, 1\}$ के सभी उपसमुच्चयों की सूची बनाइए।

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(N/A) माना $A = \{-1, 0, 1\}$ है।
$A$ में अवयवों की संख्या $n = 3$ है। उपसमुच्चयों की कुल संख्या $2^n = 2^3 = 8$ है।
$0$ अवयव वाला $A$ का उपसमुच्चय रिक्त समुच्चय $\phi$ है।
$1$ अवयव वाले $A$ के उपसमुच्चय $\{-1\}, \{0\}, \{1\}$ हैं।
$2$ अवयव वाले $A$ के उपसमुच्चय $\{-1, 0\}, \{-1, 1\}, \{0, 1\}$ हैं।
$3$ अवयव वाला $A$ का उपसमुच्चय $\{-1, 0, 1\}$ है।
अतः,$A$ के सभी उपसमुच्चय $\phi, \{-1\}, \{0\}, \{1\}, \{-1, 0\}, \{-1, 1\}, \{0, 1\}, \{-1, 0, 1\}$ हैं।

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समुच्चयों $\phi, A=\{1,3\}, B=\{1,5,9\}, C=\{1,3,5,7,9\}$ पर विचार करें। समुच्चयों के निम्नलिखित युग्म के बीच $\subset$ या $\not\subset$ प्रतीक भरें: $A, \ldots B$.

बताइए कि निम्नलिखित में से कौन सा समुच्चय परिमित (finite) है या अपरिमित (infinite):
$A = \{ x : x \in \mathbb{N} \text{ और } x \text{ अभाज्य संख्या है} \}$

यदि $y = 3[x] + 1 = 4[x - 1] - 10$ है,तो $[x + 2y]$ का मान ज्ञात कीजिए (जहाँ $[.]$ $Greatest$ $Integer$ $Function$ है)

यदि $aN = \{ ax : x \in N \}$ है,तो समुच्चय $3N \cap 7N$ .....$N$ है।

निम्न में से कौन सा समुच्चय अन्य सभी समुच्चयों का उपसमुच्चय होगा?

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