કિંમત શોધો: left[i^{18}+left(frac{1}{i}right) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપણી પાસે પદાવલિ $\left[i^{18}+\left(\frac{1}{i}\right)^{25}\right]^{3}$ છે.પ્રથમ,$i^{18}$ અને $\left(\frac{1}{i}\right)^{25}$ નું સાદું રૂપ આપો:$

Vedclass · Accepted Answer

$2-2i$

Vedclass · Answer

(A) આપણી પાસે પદાવલિ $\left[i^{18}+\left(\frac{1}{i}\right)^{25}\right]^{3}$ છે.પ્રથમ,$i^{18}$ અને $\left(\frac{1}{i}\right)^{25}$ નું સાદું રૂપ આપો:$i^{18} = (i^4)^4 \cdot i^2 = 1^4 \cdot (-1) = -1$.$\left(\frac{1}{i}\right)^{25} = \frac{1}{i^{25}} = \frac{1}{(i^4)^6 \cdot i} = \frac{1}{1^6 \cdot i} = \frac{1}{i} = \frac{i}{i^2} = \frac{i}{-1} = -i$.આ કિંમતોને પદાવલિમાં મૂકતા:$[-1 + (-i)]^3 = [-(1+i)]^3 = (-1)^3 (1+i)^3$.$(1+i)^3$ નું વિસ્તરણ $(a+b)^3 = a^3 + b^3 + 3ab(a+b)$ સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને કરો:$(1+i)^3 = 1^3 + i^3 + 3(1)(i)(1+i) = 1 - i + 3i(1+i) = 1 - i + 3i + 3i^2 = 1 + 2i - 3 = -2 + 2i$.અંતે,$(-1)^3 = -1$ વડે ગુણાકાર કરતા:$-1 \cdot (-2 + 2i) = 2 - 2i$.

કિંમત શોધો: $\left[i^{18}+\left(\frac{1}{i}\right)^{25}\right]^{3}$.

Similar Questions

${\left( \frac{1 + i}{1 - i} \right)^2} + {\left( \frac{1 - i}{1 + i} \right)^2}$ ની કિંમત શોધો.

જો $\frac{3+2i}{1+i} = \frac{1}{2}(x+iy)$ હોય,તો $x-y =$

જો $n$ એ ધન પૂર્ણાંક હોય,તો $\left( \frac{1 + i}{1 - i} \right)^{4n + 1} = $

$i^2+i^3+\ldots+i^{4000}=$

$\left(\frac{1+i}{1-i}\right)^4+\left(\frac{1-i}{1+i}\right)^4$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module