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Question

(A) दी गई व्यंजक: $\frac{\cos 45^{\circ}}{\sec 30^{\circ}+\operatorname{cosec} 30^{\circ}}$त्रिकोणमितीय मान रखने पर: $\cos 45^{\circ} = \frac{1}{\sqrt

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$\frac{3\sqrt{2}-\sqrt{6}}{8}$

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(A) दी गई व्यंजक: $\frac{\cos 45^{\circ}}{\sec 30^{\circ}+\operatorname{cosec} 30^{\circ}}$त्रिकोणमितीय मान रखने पर: $\cos 45^{\circ} = \frac{1}{\sqrt{2}}$,$\sec 30^{\circ} = \frac{2}{\sqrt{3}}$,और $\operatorname{cosec} 30^{\circ} = 2$.$\frac{\frac{1}{\sqrt{2}}}{\frac{2}{\sqrt{3}}+2} = \frac{\frac{1}{\sqrt{2}}}{\frac{2+2\sqrt{3}}{\sqrt{3}}}$$= \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}(2+2\sqrt{3})} = \frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{2}+2\sqrt{6}}$हर का परिमेयकरण करने के लिए अंश और हर को $(2\sqrt{6}-2\sqrt{2})$ से गुणा करने पर:$= \frac{\sqrt{3}(2\sqrt{6}-2\sqrt{2})}{(2\sqrt{6}+2\sqrt{2})(2\sqrt{6}-2\sqrt{2})}$$= \frac{2\sqrt{18}-2\sqrt{6}}{(2\sqrt{6})^2-(2\sqrt{2})^2} = \frac{2(3\sqrt{2})-2\sqrt{6}}{24-8} = \frac{6\sqrt{2}-2\sqrt{6}}{16}$$= \frac{2(3\sqrt{2}-\sqrt{6})}{16} = \frac{3\sqrt{2}-\sqrt{6}}{8}$

निम्नलिखित का मूल्यांकन कीजिए:
$\frac{\cos 45^{\circ}}{\sec 30^{\circ}+\operatorname{cosec} 30^{\circ}}$

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