निम्नलिखित के मान निकालिए :

frac{cos 45^{c | vedclass

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Question

$\frac{\cos 45^{\circ}}{\sec 30^{\circ}+\operatorname{cosec} 30^{\circ}}$

$=\frac{\frac{1}{\sqrt{2}}}{\frac{2}{\sqrt{3}}+2}=\frac{\frac{1}{\sqrt{2}

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$\frac{\cos 45^{\circ}}{\sec 30^{\circ}+\operatorname{cosec} 30^{\circ}}$

$=\frac{\frac{1}{\sqrt{2}}}{\frac{2}{\sqrt{3}}+2}=\frac{\frac{1}{\sqrt{2}}}{\frac{2+2 \sqrt{3}}{\sqrt{3}}}$

$=\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}(2+2 \sqrt{3})}=\frac{\sqrt{3}}{2 \sqrt{2}+2 \sqrt{6}}$

$=\frac{\sqrt{3}(2 \sqrt{6}-2 \sqrt{2})}{(2 \sqrt{6}+2 \sqrt{2})(2 \sqrt{6}-2 \sqrt{2})}$

$=\frac{2 \sqrt{3}(\sqrt{6}-\sqrt{2})}{(2 \sqrt{6})^{2}-(2 \sqrt{2})^{2}}=\frac{2 \sqrt{3}(\sqrt{6}-\sqrt{2})}{24-8}=\frac{2 \sqrt{3}(\sqrt{6}-\sqrt{2})}{16}$

$=\frac{\sqrt{18}-\sqrt{6}}{8}=\frac{3 \sqrt{2}-\sqrt{6}}{8}$

निम्नलिखित के मान निकालिए :

$\frac{\cos 45^{\circ}}{\sec 30^{\circ}+\operatorname{cosec} 30^{\circ}}$

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त्रिभुज $ABC$ में, जिसका कोण $B$ समकोण है, यदि $\tan A =\frac{1}{\sqrt{3}}$, तो निम्नलिखित के मान ज्ञात कीजिए:

$(i)$ $\sin A \cos C+\cos A \sin C$

$(ii)$ $\cos A \cos C-\sin A \sin C$

$\frac{1+\tan ^{2} A}{1+\cot ^{2} A}=........$

$\Delta OPQ$ में, जिसका कोण $P$ समकोण है $, \quad OP =7\, cm$ अंर $OQ - PQ =1 \,cm$ $($ देखिए आकृति $),$ $\sin Q$ और $\cos Q$ के मान ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित सर्वसमिका सिद्ध कीजिए, जहाँ वे कोण, जिनके लिए व्यंजक परिभाषित है, न्यून कोण है :

$\frac{\cos A}{1+\sin A}+\frac{1+\sin A}{\cos A}=2 \sec A$

यदि $\angle B$ और $\angle Q$ ऐसे न्यूनकोण हों जिससे कि $\sin B =\sin Q ,$ तो सिद्ध कीजिए कि $\angle B =\angle Q$

निम्नलिखित के मान निकालिए : $\frac{\cos 45^{\circ}}{\sec 30^{\circ}+\operatorname{cosec} 30^{\circ}}$