सारणिक का मान ज्ञात कीजिए: left|begin{array}{ | vedclass

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Question

(C) माना कि $A = \left|\begin{array}{rrr}3 & -1 & -2 \ 0 & 0 & -1 \ 3 & -5 & 0\end{array}ight|$.यह देखा जा सकता है कि दूसरी पंक्ति में दो अवयव शून

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$-12$

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(C) माना कि $A = \left|\begin{array}{rrr}3 & -1 & -2 \ 0 & 0 & -1 \ 3 & -5 & 0\end{array}ight|$.यह देखा जा सकता है कि दूसरी पंक्ति में दो अवयव शून्य हैं। अतः,आसान गणना के लिए हम दूसरी पंक्ति के अनुदिश विस्तार करेंगे।दूसरी पंक्ति के अनुदिश विस्तार इस प्रकार है:$|A| = -a_{21} M_{21} + a_{22} M_{22} - a_{23} M_{23}$$|A| = -0 \left|\begin{array}{cc}-1 & -2 \ -5 & 0\end{array}ight| + 0 \left|\begin{array}{cc}3 & -2 \ 3 & 0\end{array}ight| - (-1) \left|\begin{array}{cc}3 & -1 \ 3 & -5\end{array}ight|$$|A| = 0 + 0 + 1 	imes ((3 	imes -5) - (-1 	imes 3))$$|A| = 1 	imes (-15 - (-3))$$|A| = 1 	imes (-15 + 3)$$|A| = -12$

सारणिक का मान ज्ञात कीजिए: $\left|\begin{array}{rrr}3 & -1 & -2 \\ 0 & 0 & -1 \\ 3 & -5 & 0\end{array}\right|$

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यदि $\left|\begin{array}{ll}3 & x \\ x & 1\end{array}\right|=\left|\begin{array}{ll}3 & 2 \\ 4 & 1\end{array}\right|$ है,तो $x$ का मान . . . . . . है।

$\left| \begin{array}{ccc} x & 3x + 2 & 2x - 1 \\ 2x - 1 & 4x & 3x + 1 \\ 7x - 2 & 17x + 6 & 12x - 1 \end{array} \right| = 0$ को संतुष्ट करने वाले $x$ के वास्तविक मानों की संख्या है

यदि $\left[\begin{array}{ccc}1 & -1 & x \\ 1 & x & 1 \\ x & -1 & 1\end{array}\right]$ का व्युत्क्रम (inverse) संभव नहीं है,तो $x$ का वास्तविक मान ज्ञात कीजिए।

यदि $a, b, c$ धनात्मक हैं और सभी समान नहीं हैं,तो सारणिक $\left| \begin{array}{ccc} a & b & c \\ b & c & a \\ c & a & b \end{array} \right|$ का मान है

यदि $f(x) = \left|\begin{array}{ccc} 1 & x & x+1 \\ 2x & x(x-1) & x(x+1) \\ 3x(x-1) & x(x-1)(x-2) & (x-1)x(x+1) \end{array}\right|$,तो $f(2012)$ का मान ज्ञात कीजिए।

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