lambda और mu के वे मान क्या हैं जिनके लिए समी | vedclass

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Question

(D) रैखिक समीकरण निकाय का कोई हल न होने के लिए,गुणांक आव्यूह का सारणिक $D = 0$ होना चाहिए और क्रेमर नियम के सारणिकों $(D_1, D_2, D_3)$ में से कम से कम

Vedclass · Accepted Answer

$\lambda=2, \mu 
eq 10$

Vedclass · Answer

(D) रैखिक समीकरण निकाय का कोई हल न होने के लिए,गुणांक आव्यूह का सारणिक $D = 0$ होना चाहिए और क्रेमर नियम के सारणिकों $(D_1, D_2, D_3)$ में से कम से कम एक अशून्य होना चाहिए।सबसे पहले,$D$ की गणना करें:$D = \begin{vmatrix} 1 & 1 & 1 \ 3 & 5 & 5 \ 1 & 2 & \lambda \end{vmatrix} = 1(5\lambda - 10) - 1(3\lambda - 5) + 1(6 - 5) = 2\lambda - 4$.$D = 0$ रखने पर,हमें $\lambda = 2$ प्राप्त होता है।अब,$\lambda = 2$ को समीकरणों में रखने पर:$x + y + z = 6$ (समी. $1$)$3x + 5y + 5z = 26$ (समी. $2$)$x + 2y + 2z = \mu$ (समी. $3$)समी. $2$ में से $3 	imes$ समी. $1$ घटाने पर: $2y + 2z = 8 \implies y + z = 4$।समी. $3$ में से समी. $1$ घटाने पर: $y + z = \mu - 6$।कोई हल न होने के लिए,$4 
eq \mu - 6$ होना चाहिए,जिसका अर्थ है $\mu 
eq 10$।अतः,कोई हल न होने की शर्त $\lambda = 2$ और $\mu 
eq 10$ है।

$\lambda$ और $\mu$ के वे मान क्या हैं जिनके लिए समीकरण निकाय $x+y+z=6$,$3x+5y+5z=26$,और $x+2y+\lambda z=\mu$ का कोई हल नहीं है?

Similar Questions

यदि समीकरण निकाय $x + y + z = 6$,$x + 2y + 3z = 10$,और $x + 2y + \lambda z = 0$ का एक अद्वितीय हल है,तो $\lambda$ किसके बराबर नहीं है?

समीकरणों के निकाय $x - y + 3z = 2$,$2x - y + z = 4$,और $x - 2y + \alpha z = 3$ के लिए:

यदि समीकरण निकाय $3x - 2y + z = 0$,$\lambda x - 14y + 15z = 0$,और $x + 2y + 3z = 0$ का एक अशून्य हल (non-trivial solution) है,तो $\lambda = $

यदि रैखिक समीकरणों के समघात निकाय $x-2y+3z=0, 2x+4y-5z=0, 3x+\lambda y+\mu z=0$ का एक अशून्य हल है,तो $8\mu+11\lambda=$

मान लीजिए $A = \begin{bmatrix} 1 & -4 & 7 \\ 0 & 3 & -5 \\ -2 & 5 & -9 \end{bmatrix}$ और $B = \begin{bmatrix} a \\ -b \\ -c \end{bmatrix}$ है। यदि $A$ और $[A: B]$ की कोटि (rank) समान है,तो:

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