નિશ્ચિત સંકલન int_{0}^{1} frac{d x}{1+x^{2}} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $I = \int_{0}^{1} \frac{d x}{1+x^{2}}$.આપણે જાણીએ છીએ કે $\frac{1}{1+x^{2}}$ નું પ્રતિવિકલિત $	an^{-1}(x)$ છે.ધારો કે $F(x) = 	an^{-1}(x

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{4}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $I = \int_{0}^{1} \frac{d x}{1+x^{2}}$.આપણે જાણીએ છીએ કે $\frac{1}{1+x^{2}}$ નું પ્રતિવિકલિત $	an^{-1}(x)$ છે.ધારો કે $F(x) = 	an^{-1}(x)$.કલનશાસ્ત્રના દ્વિતીય મૂળભૂત પ્રમેય મુજબ,આપણને મળે છે:$I = F(1) - F(0)$$I = 	an^{-1}(1) - 	an^{-1}(0)$કારણ કે $	an^{-1}(1) = \frac{\pi}{4}$ અને $	an^{-1}(0) = 0$,તેથી:$I = \frac{\pi}{4} - 0 = \frac{\pi}{4}$.

નિશ્ચિત સંકલન $\int_{0}^{1} \frac{d x}{1+x^{2}}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\int_0^1 \frac{e^{-x}}{1 + e^{-x}} \,dx = $

સંકલન $\int_0^2 \frac{\sqrt{x}(x^2 + x + 1)}{(\sqrt{x}+1)(\sqrt{x^4+x^2+1})} dx$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

$\int_{1}^{2} \frac{x^{3} - 1}{x^{2}} dx =$

$\int_{1}^{3} \frac{|x-1|}{|x-2|+|x-3|} d x=$

$\int_{1}^{x} \frac{\log(x^2)}{x} \, dx = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module