निश्चित समाकलन int_{0}^{1} frac{d x}{1+x^{2}} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) माना $I = \int_{0}^{1} \frac{d x}{1+x^{2}}$.हम जानते हैं कि $\frac{1}{1+x^{2}}$ का प्रति-अवकलज $	an^{-1}(x)$ है।माना $F(x) = 	an^{-1}(x)$.कलन के

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{4}$

Vedclass · Answer

(A) माना $I = \int_{0}^{1} \frac{d x}{1+x^{2}}$.हम जानते हैं कि $\frac{1}{1+x^{2}}$ का प्रति-अवकलज $	an^{-1}(x)$ है।माना $F(x) = 	an^{-1}(x)$.कलन के द्वितीय मूलभूत प्रमेय के अनुसार,हमें प्राप्त होता है:$I = F(1) - F(0)$$I = 	an^{-1}(1) - 	an^{-1}(0)$चूंकि $	an^{-1}(1) = \frac{\pi}{4}$ और $	an^{-1}(0) = 0$,इसलिए:$I = \frac{\pi}{4} - 0 = \frac{\pi}{4}$.

निश्चित समाकलन $\int_{0}^{1} \frac{d x}{1+x^{2}}$ का मान ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

समाकलन $\int_{-1}^{1} \frac{dx}{x^{2}+2x+5}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\int_0^1 \log (x+1) \, dx =$

$\int_{0}^{9} [\sqrt{x} + 2] \,dx$ का मान ज्ञात कीजिए,जहाँ $[.]$ महत्तम पूर्णांक फलन है।

निश्चित समाकलन $\int_{1}^{4}[|x-1|+|x-2|+|x-3|] d x$ का मान ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module