निश्चित समाकलन का मान ज्ञात कीजिए: int_{0}^{1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) समाकलन के अंदर दिया गया व्यंजक $e^{-x}$ का मैकलॉरिन श्रेणी विस्तार है।अतः,समाकलन $\int_{0}^{1} e^{-x} \cdot e^{2x} \, dx$ हो जाता है।घातांक के गुण

Vedclass · Accepted Answer

$e - 1$

Vedclass · Answer

(B) समाकलन के अंदर दिया गया व्यंजक $e^{-x}$ का मैकलॉरिन श्रेणी विस्तार है।अतः,समाकलन $\int_{0}^{1} e^{-x} \cdot e^{2x} \, dx$ हो जाता है।घातांक के गुणधर्म का उपयोग करते हुए,$e^{-x} \cdot e^{2x} = e^{-x + 2x} = e^{x}$।इसलिए,समाकलन $\int_{0}^{1} e^{x} \, dx$ है।निश्चित समाकलन का मूल्यांकन करने पर,हमें $[e^{x}]_{0}^{1}$ प्राप्त होता है।सीमाओं को प्रतिस्थापित करने पर,$e^{1} - e^{0} = e - 1$ प्राप्त होता है।

निश्चित समाकलन का मान ज्ञात कीजिए: $\int_{0}^{1} \left(1 - \frac{x}{1!} + \frac{x^{2}}{2!} - \frac{x^{3}}{3!} + \cdots \infty\right) e^{2x} \, dx$.

Similar Questions

मान लीजिए $f_n = \int_0^{\frac{\pi}{2}} \left(\sum_{k=1}^n \sin^{k-1} x\right) \left(\sum_{k=1}^n (2k-1) \sin^{k-1} x\right) \cos x \, dx$,जहाँ $n \in N$ है। तो $f_{21} - f_{20}$ का मान $...........$ है।

$\int_0^\pi \left| \sin x - \frac{2x}{\pi} \right| dx$ का मान क्या है?

मान लीजिए $f(x) = |x - 2|$ और $g(x) = f(f(x))$,$x \in [0, 4]$ है। तो $\int_{0}^{3} (g(x) - f(x)) \, dx$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $f(t) = \int_{-t}^t \frac{e^{-|x|}}{2} dx$ है,तो $\lim_{t \rightarrow \infty} f(t)$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\int_1^5 (|x-3| + |1-x|) \, dx =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module