નિશ્ચિત સંકલનનું મૂલ્ય શોધો: int_{0}^{1} left | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) સંકલનની અંદર આપેલ પદ એ $e^{-x}$ નું મેકલોરિન શ્રેણી વિસ્તરણ છે.તેથી,સંકલન $\int_{0}^{1} e^{-x} \cdot e^{2x} \, dx$ બને છે.ઘાતાંકના ગુણધર્મનો ઉપયોગ

Vedclass · Accepted Answer

$e - 1$

Vedclass · Answer

(B) સંકલનની અંદર આપેલ પદ એ $e^{-x}$ નું મેકલોરિન શ્રેણી વિસ્તરણ છે.તેથી,સંકલન $\int_{0}^{1} e^{-x} \cdot e^{2x} \, dx$ બને છે.ઘાતાંકના ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરતા,$e^{-x} \cdot e^{2x} = e^{-x + 2x} = e^{x}$.આમ,સંકલન $\int_{0}^{1} e^{x} \, dx$ છે.નિશ્ચિત સંકલનનું મૂલ્ય મેળવતા,આપણને $[e^{x}]_{0}^{1}$ મળે છે.સીમાઓ મૂકતા,$e^{1} - e^{0} = e - 1$ મળે છે.

નિશ્ચિત સંકલનનું મૂલ્ય શોધો: $\int_{0}^{1} \left(1 - \frac{x}{1!} + \frac{x^{2}}{2!} - \frac{x^{3}}{3!} + \cdots \infty\right) e^{2x} \, dx$.

Similar Questions

જો $u(n) = \int_0^{\frac{\pi}{2}} (1 + \sin t)^n \sin 2t \, dt$,જ્યાં $n \in N$,તો $u(4) = $

$\int_0^1 |5x - 3| dx = $

ધારો કે $f(x) = \max \left\{3, x^2, \frac{1}{x^2}\right\}$ એ $\frac{1}{2} \leq x \leq 2$ માટે છે. તો,સંકલન $\int_{1/2}^2 f(x) dx$ નું મૂલ્ય શોધો.

$\int_0^{\pi /2} \frac{x + \sin x}{1 + \cos x} \, dx = $

જો $\int_0^1 f(x) dx = 1$,$\int_0^1 x f(x) dx = a$ અને $\int_0^1 x^2 f(x) dx = a^2$ હોય,તો $\int_0^1 (x-a)^2 f(x) dx$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module