x = 0,y = 0 અને 3x + 4y = 4 રેખાઓને સ્પર્શતા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે વર્તુળનું કેન્દ્ર $(h, k)$ અને ત્રિજ્યા $r$ છે.વર્તુળ $x = 0$ અને $y = 0$ રેખાઓને સ્પર્શતું હોવાથી,કેન્દ્ર $(r, r)$ લેતા,સમીકરણ $(x - r)^2

Vedclass · Accepted Answer

$x^2 - 4x + y^2 - 4y + 4 = 0$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે વર્તુળનું કેન્દ્ર $(h, k)$ અને ત્રિજ્યા $r$ છે.વર્તુળ $x = 0$ અને $y = 0$ રેખાઓને સ્પર્શતું હોવાથી,કેન્દ્ર $(r, r)$ લેતા,સમીકરણ $(x - r)^2 + (y - r)^2 = r^2$ થાય.આ વર્તુળ $3x + 4y - 4 = 0$ રેખાને પણ સ્પર્શે છે.કેન્દ્ર $(r, r)$ થી રેખાનું લંબ અંતર ત્રિજ્યા $r$ જેટલું થાય:$\frac{|3r + 4r - 4|}{5} = r$$|7r - 4| = 5r$$r = 2$ લેતા,સમીકરણ $(x - 2)^2 + (y - 2)^2 = 4$ એટલે કે $x^2 + y^2 - 4x - 4y + 4 = 0$ મળે છે.

$x = 0$,$y = 0$ અને $3x + 4y = 4$ રેખાઓને સ્પર્શતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

$x = 6 \cos \theta$ અને $y = 6 \sin \theta$ દ્વારા આપવામાં આવેલ વક્રનું કાર્તેઝિયન સમીકરણ શું છે?

વર્તુળ $r = \sqrt{3} \sin \theta + \cos \theta$ ની ત્રિજ્યા કેટલી છે?

જો રેખાઓ $2x + 3y + 1 = 0$ અને $3x - y - 4 = 0$ એ $10\pi$ પરિઘ ધરાવતા વર્તુળના વ્યાસ પર આવેલી હોય,તો તે વર્તુળનું સમીકરણ શું થાય?

જો રેખાઓ $x+y=6$ અને $x+2y=4$ એ $(6,2)$ માંથી પસાર થતા વર્તુળના બે વ્યાસ હોય,તો તે વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module