જો રેખાઓ x+y=6 અને x+2y=4 એ (6,2) માંથી પસાર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $L_1 \equiv x+y=6$ અને $L_2 \equiv x+2y=4$.બે વ્યાસ $L_1$ અને $L_2$ નું છેદબિંદુ એ વર્તુળનું કેન્દ્ર $C$ છે.સમીકરણો ઉકેલતા:$x+y=6 \Rightar

Vedclass · Accepted Answer

$x^2+y^2-16x+4y+48=0$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $L_1 \equiv x+y=6$ અને $L_2 \equiv x+2y=4$.બે વ્યાસ $L_1$ અને $L_2$ નું છેદબિંદુ એ વર્તુળનું કેન્દ્ર $C$ છે.સમીકરણો ઉકેલતા:$x+y=6 \Rightarrow x=6-y$$L_2$ માં કિંમત મૂકતા: $(6-y)+2y=4 \Rightarrow y=-2$.તેથી $x=6-(-2)=8$.આમ,કેન્દ્ર $C$ એ $(8, -2)$ છે.વર્તુળ બિંદુ $P(6, 2)$ માંથી પસાર થાય છે. ત્રિજ્યા $r$ એ અંતર $CP$ છે.$r^2 = CP^2 = (8-6)^2 + (-2-2)^2 = 2^2 + (-4)^2 = 4 + 16 = 20$.કેન્દ્ર $(h, k)$ અને ત્રિજ્યા $r$ વાળા વર્તુળનું સમીકરણ $(x-h)^2 + (y-k)^2 = r^2$ છે.$(x-8)^2 + (y+2)^2 = 20$$x^2 - 16x + 64 + y^2 + 4y + 4 = 20$$x^2 + y^2 - 16x + 4y + 48 = 0$.

જો રેખાઓ $x+y=6$ અને $x+2y=4$ એ $(6,2)$ માંથી પસાર થતા વર્તુળના બે વ્યાસ હોય,તો તે વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

સમીકરણ $2x^2 + 2y^2 + 4x + 8y + 15 = 0$ શું દર્શાવે છે?

$(1, 1)$ બિંદુમાંથી પસાર થતા અને $x^2 - y^2 - 2x + 4y - 3 = 0$ રેખાઓની જોડ પર બે વ્યાસ ધરાવતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતા અને $x$-અંતઃખંડ $3$ તથા $y$-અંતઃખંડ $-5$ બનાવતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

$(4, 5)$ માંથી પસાર થતા અને $(2, 2)$ કેન્દ્ર ધરાવતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module