समीकरण x^3 + 8y^3 + 24xy = 64 क्या दर्शाता है | vedclass

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Question

(C) दिया गया समीकरण $x^3 + (2y)^3 + (-4)^3 - 3(x)(2y)(-4) = 0$ है।बीजगणितीय सर्वसमिका $a^3 + b^3 + c^3 - 3abc = (a + b + c)(a^2 + b^2 + c^2 - ab - bc

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एक सीधी रेखा और एक बिंदु

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(C) दिया गया समीकरण $x^3 + (2y)^3 + (-4)^3 - 3(x)(2y)(-4) = 0$ है।बीजगणितीय सर्वसमिका $a^3 + b^3 + c^3 - 3abc = (a + b + c)(a^2 + b^2 + c^2 - ab - bc - ca) = 0$ का उपयोग करने पर:$(x + 2y - 4)(x^2 + 4y^2 + 16 - 2xy + 8y + 4x) = 0$ प्राप्त होता है।इसका अर्थ है $x + 2y - 4 = 0$ या $x^2 + 4y^2 - 2xy + 4x + 8y + 16 = 0$।समीकरण $x + 2y - 4 = 0$ एक सीधी रेखा को दर्शाता है।दूसरा भाग $x^2 - 2xy + 4y^2 + 4x + 8y + 16 = 0$ को $\frac{1}{2}[(x-y)^2 + (x+2)^2 + (2y+2)^2 + 8] = 0$ के रूप में लिखा जा सकता है,जो एक बिंदु $(-4, -2)$ को दर्शाता है।

समीकरण $x^3 + 8y^3 + 24xy = 64$ क्या दर्शाता है?

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