ઋણ બિંદુવત વિદ્યુતભારની આસપાસ વિદ્યુત બળરેખાઓ કેવી હોય છે?

$(a)$ કોઈપણ એક સ્થિત-વિદ્યુત ક્ષેત્રની ગોઠવણી ધ્યાનમાં લો. એક નાનો પરીક્ષણ વિદ્યુતભાર (test charge) આ ગોઠવણીના શૂન્ય બિંદુ (જ્યાં $E = 0$ છે) પર મૂકવામાં આવે છે. દર્શાવો કે આ પરીક્ષણ વિદ્યુતભારનું સંતુલન અનિવાર્યપણે અસ્થાયી છે.
$(b)$ સમાન મૂલ્ય અને સમાન ચિહ્ન ધરાવતા બે વિદ્યુતભારોને અમુક અંતરે મૂકવામાં આવેલી સરળ ગોઠવણી માટે આ પરિણામની ચકાસણી કરો.

$10 \, cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતા ગોળાકાર વાહક પર $3.2 \times 10^{-7} \, C$ જેટલો વિદ્યુતભાર સમાન રીતે વિતરિત થયેલ છે. ગોળાના કેન્દ્રથી $15 \, cm$ અંતરે આવેલા બિંદુએ વિદ્યુતક્ષેત્રનું મૂલ્ય કેટલું હશે?
$\left(\frac{1}{4 \pi \epsilon_{0}} = 9 \times 10^{9} \, Nm^{2}/C^{2}\right)$

$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી સમાન રીતે વિદ્યુતભારિત રીંગ માટે,તેની અક્ષ પરના વિદ્યુતક્ષેત્રનું મૂલ્ય તેના કેન્દ્રથી $h$ અંતરે મહત્તમ છે. તો $h$ નું મૂલ્ય કેટલું હશે?

$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી એક પાતળી વાહક રીંગને $+Q$ વિદ્યુતભાર આપવામાં આવે છે. રીંગના $AKB$ ભાગ પરના વિદ્યુતભારને કારણે રીંગના કેન્દ્ર $O$ પરનું વિદ્યુતક્ષેત્ર $E$ છે. રીંગના $ACDB$ ભાગ પરના વિદ્યુતભારને કારણે કેન્દ્ર પરનું વિદ્યુતક્ષેત્ર કેટલું હશે?

$3 \ C$ નો વિદ્યુતભાર એક સમાન વિદ્યુતક્ષેત્રમાં મૂકવામાં આવે ત્યારે $3000 \ N$ નું બળ અનુભવે છે. વિદ્યુતક્ષેત્રની રેખાઓ પર $1 \ cm$ ના અંતરે આવેલા બે બિંદુઓ વચ્ચેનો વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત ..... $V$ છે.