$(a)$ કોઈપણ એક સ્થિત-વિદ્યુત ક્ષેત્રની ગોઠવણી ધ્યાનમાં લો. એક નાનો પરીક્ષણ વિદ્યુતભાર (test charge) આ ગોઠવણીના શૂન્ય બિંદુ (જ્યાં $E = 0$ છે) પર મૂકવામાં આવે છે. દર્શાવો કે આ પરીક્ષણ વિદ્યુતભારનું સંતુલન અનિવાર્યપણે અસ્થાયી છે.
$(b)$ સમાન મૂલ્ય અને સમાન ચિહ્ન ધરાવતા બે વિદ્યુતભારોને અમુક અંતરે મૂકવામાં આવેલી સરળ ગોઠવણી માટે આ પરિણામની ચકાસણી કરો.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) પરીક્ષણ વિદ્યુતભારનું સંતુલન સ્થાયી હોવા માટે,જ્યારે તેને કોઈપણ દિશામાં સ્થાનાંતરિત કરવામાં આવે ત્યારે તે શૂન્ય બિંદુ તરફ પુનઃસ્થાપક બળ (restoring force) અનુભવવો જોઈએ. આનો અર્થ એ છે કે શૂન્ય બિંદુની આસપાસના વિદ્યુતક્ષેત્રની રેખાઓ અંદરની તરફ હોવી જોઈએ. જો આવું હોય,તો શૂન્ય બિંદુની આસપાસની બંધ સપાટીમાંથી વિદ્યુતક્ષેત્રનું કુલ ફ્લક્સ અંદરની તરફ હોય. ગૌસના નિયમ મુજબ,$\oint E \cdot dA = q_{enclosed} / \epsilon_0$. શૂન્ય બિંદુ પર કોઈ વિદ્યુતભાર ન હોવાથી $(q_{enclosed} = 0)$,કુલ ફ્લક્સ શૂન્ય હોવું જોઈએ. તેથી,બધી દિશામાં ક્ષેત્ર રેખાઓ અંદરની તરફ હોવી અશક્ય છે,અને સંતુલન અનિવાર્યપણે અસ્થાયી છે.
$(b)$ સમાન મૂલ્યના બે ધન વિદ્યુતભારોને $2a$ અંતરે મૂકવામાં આવ્યા છે તેમ ધારો. તેમનું મધ્યબિંદુ શૂન્ય બિંદુ છે. જો પરીક્ષણ વિદ્યુતભારને તેમને જોડતી રેખા પર સ્થાનાંતરિત કરવામાં આવે,તો તે પુનઃસ્થાપક બળ અનુભવે છે. પરંતુ,જો તેને આ રેખાને લંબ દિશામાં સ્થાનાંતરિત કરવામાં આવે,તો બંને વિદ્યુતભારોના વિદ્યુત બળના ઘટકો પરીક્ષણ વિદ્યુતભારને શૂન્ય બિંદુથી દૂર ધકેલે છે. સંતુલન બધી દિશામાં સ્થાયી ન હોવાથી,તે અસ્થાયી છે.

Explore More

Similar Questions

આપેલ ગોઠવણી માટે,જ્યાં ચોરસના ખૂણાઓ પર ચાર વિદ્યુતભારો સ્થિર છે,ત્યારે એક શિરોબિંદુ પર મૂકવા માટેના વધારાના વિદ્યુતભાર $Q$ નું મૂલ્ય શોધો જેથી શિરોલંબ સંમિત અક્ષ પરના દરેક બિંદુએ શિરોલંબ અક્ષની દિશામાં કુલ વિદ્યુતક્ષેત્રનો ઘટક શૂન્ય થાય.

Difficult
View Solution

$a$ બાજુવાળા એક સમઘનના દરેક શિરોબિંદુ પર $+Q$ બિંદુવત વિદ્યુતભારો છે,સિવાય કે ઉગમબિંદુ પર $-Q$ વિદ્યુતભાર છે. સમઘનના કેન્દ્ર પર વિદ્યુતક્ષેત્ર કેટલું હશે?

$2 \text{ cm}$ ત્રિજ્યા ધરાવતા ગોલીય વાહક પર $3 \text{ nC}$ જેટલો વિદ્યુતભાર સમાન રીતે પથરાયેલો છે. ગોળાના કેન્દ્રથી $3 \text{ cm}$ અંતરે વિદ્યુતક્ષેત્ર કેટલું હશે?

ધન વિદ્યુતભારોના સમૂહને ધ્યાનમાં લેતા,નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

એક બિંદુવત વિદ્યુતભારને કારણે $30 \ cm$ અંતરે ઉદ્ભવતું વિદ્યુતક્ષેત્ર $2 \ N \ C^{-1}$ હોય,તો તે વિદ્યુતભારનું મૂલ્ય કેટલું હશે?

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo