$(a)$ કોઈપણ એક સ્થિત-વિદ્યુત ક્ષેત્રની ગોઠવણી ધ્યાનમાં લો. એક નાનો પરીક્ષણ વિદ્યુતભાર (test charge) આ ગોઠવણીના શૂન્ય બિંદુ (જ્યાં $E = 0$ છે) પર મૂકવામાં આવે છે. દર્શાવો કે આ પરીક્ષણ વિદ્યુતભારનું સંતુલન અનિવાર્યપણે અસ્થાયી છે.
$(b)$ સમાન મૂલ્ય અને સમાન ચિહ્ન ધરાવતા બે વિદ્યુતભારોને અમુક અંતરે મૂકવામાં આવેલી સરળ ગોઠવણી માટે આ પરિણામની ચકાસણી કરો.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) પરીક્ષણ વિદ્યુતભારનું સંતુલન સ્થાયી હોવા માટે,જ્યારે તેને કોઈપણ દિશામાં સ્થાનાંતરિત કરવામાં આવે ત્યારે તે શૂન્ય બિંદુ તરફ પુનઃસ્થાપક બળ (restoring force) અનુભવવો જોઈએ. આનો અર્થ એ છે કે શૂન્ય બિંદુની આસપાસના વિદ્યુતક્ષેત્રની રેખાઓ અંદરની તરફ હોવી જોઈએ. જો આવું હોય,તો શૂન્ય બિંદુની આસપાસની બંધ સપાટીમાંથી વિદ્યુતક્ષેત્રનું કુલ ફ્લક્સ અંદરની તરફ હોય. ગૌસના નિયમ મુજબ,$\oint E \cdot dA = q_{enclosed} / \epsilon_0$. શૂન્ય બિંદુ પર કોઈ વિદ્યુતભાર ન હોવાથી $(q_{enclosed} = 0)$,કુલ ફ્લક્સ શૂન્ય હોવું જોઈએ. તેથી,બધી દિશામાં ક્ષેત્ર રેખાઓ અંદરની તરફ હોવી અશક્ય છે,અને સંતુલન અનિવાર્યપણે અસ્થાયી છે.
$(b)$ સમાન મૂલ્યના બે ધન વિદ્યુતભારોને $2a$ અંતરે મૂકવામાં આવ્યા છે તેમ ધારો. તેમનું મધ્યબિંદુ શૂન્ય બિંદુ છે. જો પરીક્ષણ વિદ્યુતભારને તેમને જોડતી રેખા પર સ્થાનાંતરિત કરવામાં આવે,તો તે પુનઃસ્થાપક બળ અનુભવે છે. પરંતુ,જો તેને આ રેખાને લંબ દિશામાં સ્થાનાંતરિત કરવામાં આવે,તો બંને વિદ્યુતભારોના વિદ્યુત બળના ઘટકો પરીક્ષણ વિદ્યુતભારને શૂન્ય બિંદુથી દૂર ધકેલે છે. સંતુલન બધી દિશામાં સ્થાયી ન હોવાથી,તે અસ્થાયી છે.

Explore More

Similar Questions

ત્રણ સમાન બિંદુવત વિદ્યુતભારોને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ એક સમદ્વિબાજુ કાટકોણ ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ પર મૂકવામાં આવ્યા છે. કર્ણના મધ્યબિંદુ $M$ પરના વિદ્યુતક્ષેત્રની દિશા કયા ક્રમાંકિત સદિશ સાથે સુસંગત છે?

બે બિંદુવત વિદ્યુતભારો $q_{1}$ અને $q_{2},$ જેમના મૂલ્યો અનુક્રમે $+10^{-8} \; C$ અને $-10^{-8} \; C$ છે,તેમને $0.1 \; m$ અંતરે મૂકવામાં આવ્યા છે. આકૃતિમાં દર્શાવેલ બિંદુઓ $A, B$ અને $C$ પર વિદ્યુતક્ષેત્રની ગણતરી કરો.

બે વિદ્યુતભારો $Q$ અને $4Q$ ને $6 \text{ cm}$ ના અંતરે મૂકવામાં આવ્યા છે. $4Q$ થી કેટલા અંતરે કુલ વિદ્યુતક્ષેત્ર શૂન્ય થશે ($\text{ cm}$ માં)?

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $xy$-સમતલમાં સમાન મૂલ્યના બે ઋણ વિદ્યુતભારો આવેલા છે. બિંદુ $P$ પર વિદ્યુતક્ષેત્રની દિશા કઈ હશે?

બે બિંદુવત વિદ્યુતભારો $q_1 = \sqrt{10} \, \mu C$ અને $q_2 = -25 \, \mu C$ ને $x$-અક્ષ પર અનુક્રમે $x = 1 \, m$ અને $x = 4 \, m$ પર મૂકવામાં આવ્યા છે. $y$-અક્ષ પરના બિંદુ $y = 3 \, m$ આગળ વિદ્યુતક્ષેત્ર ($V/m$ માં) કેટલું હશે? [ લો $\frac{1}{4\pi\varepsilon_0} = 9 \times 10^9 \, Nm^2C^{-2}$ ]

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo