$10\,cm$ બાજુવાળા સમબાજુ ત્રિકોણ $ABC$ ના શિરોબિંદુ પર અનુક્રમે $1\,\mu C$ , $-1\,\mu C$ અને $2\,\mu C$ વિદ્યુતભાર મૂકતાં $C$ પર રહેલ વિદ્યુતભાર પર કેટલા .....$N$ બળ લાગે?
$10\,cm$ બાજુવાળા સમબાજુ ત્રિકોણ $ABC$ ના શિરોબિંદુ પર અનુક્રમે $1\,\mu C$ , $-1\,\mu C$ અને $2\,\mu C$ વિદ્યુતભાર મૂકતાં $C$ પર રહેલ વિદ્યુતભાર પર કેટલા .....$N$ બળ લાગે?
- A
$0.9 $
- B
$1.8$
- C
$2.7 $
- D
$3.6$
Similar Questions
બે બિંદુવત વિદ્યુતભારો $q_1$ અને $q_2$ હવામાં એકબીજાથી $50\, cm$ અંતરે આવેલા છે. અને અમુક ચોકકસ બળથી આંતરક્રિયા કરે છે હવે સમાન વિદ્યુતભારો જેની સાપેક્ષ પરિમિટિવિટિ $5$ હોય તેવા તેલમાં મૂકવામાં આવે છે. જો તેમના વચ્ચેનું આંતર બળ સમાન હોય તો તેલમાં અંતર ........ $cm$ છે.
બે બિંદુવત વિદ્યુતભારો $q_1$ અને $q_2$ હવામાં એકબીજાથી $50\, cm$ અંતરે આવેલા છે. અને અમુક ચોકકસ બળથી આંતરક્રિયા કરે છે હવે સમાન વિદ્યુતભારો જેની સાપેક્ષ પરિમિટિવિટિ $5$ હોય તેવા તેલમાં મૂકવામાં આવે છે. જો તેમના વચ્ચેનું આંતર બળ સમાન હોય તો તેલમાં અંતર ........ $cm$ છે.
હાઇડ્રોજનમાં એક ઇલેક્ટ્રોન ન્યુક્લિયસની ફરતે $r$ ત્રિજ્યાની વર્તુળાકાર કક્ષામાં ભ્રમણ કરે છે. તે બન્ને વચ્ચે લાગતું કુલંબ બળ $\overrightarrow F $ કેટલું હશે? ($K = \frac{1}{{4\pi {\varepsilon _0}}}$)
હાઇડ્રોજનમાં એક ઇલેક્ટ્રોન ન્યુક્લિયસની ફરતે $r$ ત્રિજ્યાની વર્તુળાકાર કક્ષામાં ભ્રમણ કરે છે. તે બન્ને વચ્ચે લાગતું કુલંબ બળ $\overrightarrow F $ કેટલું હશે? ($K = \frac{1}{{4\pi {\varepsilon _0}}}$)
- [AIPMT 2003]
$q_1$ બિંદુવત વિદ્યુતભાર $q_2$ વિદ્યુતભાર પર $F$ બળ લાગુ પાડે છે. જો બીજો એક વિદ્યુતભાર $q_3$ ને $q_2$ વિદ્યુતભારની એકદમ નજીક મૂકવામાં આવે તો $q_1$ વિદ્યુતભાર દ્વારા $q_2$ વિદ્યુતભાર પર લાગતું બળ કેટલું હશે ?
$q_1$ બિંદુવત વિદ્યુતભાર $q_2$ વિદ્યુતભાર પર $F$ બળ લાગુ પાડે છે. જો બીજો એક વિદ્યુતભાર $q_3$ ને $q_2$ વિદ્યુતભારની એકદમ નજીક મૂકવામાં આવે તો $q_1$ વિદ્યુતભાર દ્વારા $q_2$ વિદ્યુતભાર પર લાગતું બળ કેટલું હશે ?
$ + 4q,\, - q$ અને $ + 4q$ વિદ્યુતભાર ધરાવતા બિંદુવત વિદ્યુતભારને $x - $અક્ષ પર $x = 0,\,x = a$ અને $x = 2a$ પર મૂકવામાં આવે તો ...
$ + 4q,\, - q$ અને $ + 4q$ વિદ્યુતભાર ધરાવતા બિંદુવત વિદ્યુતભારને $x - $અક્ષ પર $x = 0,\,x = a$ અને $x = 2a$ પર મૂકવામાં આવે તો ...
- [AIPMT 1988]
$\mathrm{SI/MKS}$ ઉપરાંત બીજી ઉપયોગી એકમ પદ્ધતિ છે. જેને $\mathrm{CGS}$ (સેમી ગ્રામ સેકન્ડ) પદ્ધતિ કહે છે. આ પદ્ધતિમાં કુલંબનો નિયમ $\vec F = \frac{{Qq}}{{{r^2}}} \cdot \hat r$ છે. જ્યાં અંતર $\mathrm{r}$ એ $cm\left( { = {{10}^{ - 2}}m} \right)$ માં માપેલ છે. બળ $\mathrm{F}$ એ ડાઇન $\left( { = {{10}^{ - 5}}N} \right)$ અને વિધુતભાર $\mathrm{esu}$ માં છે, જ્યાં $1$ $\mathrm{esu}$ વિધુતભાર $ = \frac{1}{{[3]}} \times {10^{ - 9}}C$ છે અને ${[3]}$ એ ખરેખર શુન્યાવકાશમાં પ્રકાશના વેગ પરથી આવેલ છે અને તેને સારી રીતે $c = 2.99792458 \times {10^8}m/s$ વડે આપેલો છે અને તેનું આશરે મૂલ્ય $c = 3 \times {10^8}m/s$ છે.
$(i)$ બતાવો કે કુલંબનો નિયમ $\mathrm{CGS}$ એકમ પદ્ધતિમાં $1$ $\mathrm{esu}$ વિધુતભાર $= 1$ (ડાઇન) $^{1/2}$ મળે છે. વિધુતભારના એકમના પરિમાણને દળ $\mathrm{M}$, લંબાઈ $\mathrm{L}$ અને સમય $\mathrm{T}$ ના પદમાં અને બતાવો કે તે $\mathrm{M}$ અને $\mathrm{L}$ ના આંશિક પાવરથી અપાય છે.
$(ii)$ $1$ $\mathrm{esu}$ વિધુતભાર $=xC$, જ્યાં $x$ એ પરિમાણરહિત સંખ્યા છે. બતાવો કે તે $\frac{1}{{4\pi { \in _0}}} = \frac{{{{10}^{ - 9}}}}{{{x^2}}}\frac{{N{m^2}}}{{{C^2}}}$ વડે અપાય છે. જ્યાં $x = \frac{1}{{[3]}} \times {10^{ - 9}}$ અને $\frac{1}{{4\pi { \in _0}}} = {[3]^2} \times {10^9}\frac{{N{m^2}}}{{{C^2}}}$ ખરેખર $\frac{1}{{4\pi { \in _0}}} = {\left( {2.99792458} \right)^2} \times {10^9}\frac{{N{m^2}}}{{{C^2}}}$.
$\mathrm{SI/MKS}$ ઉપરાંત બીજી ઉપયોગી એકમ પદ્ધતિ છે. જેને $\mathrm{CGS}$ (સેમી ગ્રામ સેકન્ડ) પદ્ધતિ કહે છે. આ પદ્ધતિમાં કુલંબનો નિયમ $\vec F = \frac{{Qq}}{{{r^2}}} \cdot \hat r$ છે. જ્યાં અંતર $\mathrm{r}$ એ $cm\left( { = {{10}^{ - 2}}m} \right)$ માં માપેલ છે. બળ $\mathrm{F}$ એ ડાઇન $\left( { = {{10}^{ - 5}}N} \right)$ અને વિધુતભાર $\mathrm{esu}$ માં છે, જ્યાં $1$ $\mathrm{esu}$ વિધુતભાર $ = \frac{1}{{[3]}} \times {10^{ - 9}}C$ છે અને ${[3]}$ એ ખરેખર શુન્યાવકાશમાં પ્રકાશના વેગ પરથી આવેલ છે અને તેને સારી રીતે $c = 2.99792458 \times {10^8}m/s$ વડે આપેલો છે અને તેનું આશરે મૂલ્ય $c = 3 \times {10^8}m/s$ છે.
$(i)$ બતાવો કે કુલંબનો નિયમ $\mathrm{CGS}$ એકમ પદ્ધતિમાં $1$ $\mathrm{esu}$ વિધુતભાર $= 1$ (ડાઇન) $^{1/2}$ મળે છે. વિધુતભારના એકમના પરિમાણને દળ $\mathrm{M}$, લંબાઈ $\mathrm{L}$ અને સમય $\mathrm{T}$ ના પદમાં અને બતાવો કે તે $\mathrm{M}$ અને $\mathrm{L}$ ના આંશિક પાવરથી અપાય છે.
$(ii)$ $1$ $\mathrm{esu}$ વિધુતભાર $=xC$, જ્યાં $x$ એ પરિમાણરહિત સંખ્યા છે. બતાવો કે તે $\frac{1}{{4\pi { \in _0}}} = \frac{{{{10}^{ - 9}}}}{{{x^2}}}\frac{{N{m^2}}}{{{C^2}}}$ વડે અપાય છે. જ્યાં $x = \frac{1}{{[3]}} \times {10^{ - 9}}$ અને $\frac{1}{{4\pi { \in _0}}} = {[3]^2} \times {10^9}\frac{{N{m^2}}}{{{C^2}}}$ ખરેખર $\frac{1}{{4\pi { \in _0}}} = {\left( {2.99792458} \right)^2} \times {10^9}\frac{{N{m^2}}}{{{C^2}}}$.