ઉપવલય x^2 + 3y^2 = 6 પરના એક બિંદુનો ઉત્કેન્દ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ ઉપવલયનું સમીકરણ $x^2 + 3y^2 = 6$ છે,જેને $\frac{x^2}{6} + \frac{y^2}{2} = 1$ તરીકે લખી શકાય.અહીં $a = \sqrt{6}$ અને $b = \sqrt{2}$ છે.ઉપવલય પ

Vedclass · Accepted Answer

$A$ અને $C$ બંને

Vedclass · Answer

(D) આપેલ ઉપવલયનું સમીકરણ $x^2 + 3y^2 = 6$ છે,જેને $\frac{x^2}{6} + \frac{y^2}{2} = 1$ તરીકે લખી શકાય.અહીં $a = \sqrt{6}$ અને $b = \sqrt{2}$ છે.ઉપવલય પરના કોઈપણ બિંદુના યામ $(\sqrt{6} \cos 	heta, \sqrt{2} \sin 	heta)$ છે,જ્યાં $	heta$ એ ઉત્કેન્દ્રિય કોણ છે.કેન્દ્ર $(0, 0)$ થી અંતર $2$ એકમ છે,તેથી $\sqrt{(\sqrt{6} \cos 	heta)^2 + (\sqrt{2} \sin 	heta)^2} = 2$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$6 \cos^2 	heta + 2 \sin^2 	heta = 4$.$6 \cos^2 	heta + 2(1 - \cos^2 	heta) = 4 \implies 4 \cos^2 	heta = 2 \implies \cos^2 	heta = \frac{1}{2}$.તેથી,$\cos 	heta = \pm \frac{1}{\sqrt{2}}$,જેનો અર્થ છે કે $	heta = \frac{\pi}{4}$ અથવા $	heta = \frac{3\pi}{4}$.

ઉપવલય $x^2 + 3y^2 = 6$ પરના એક બિંદુનો ઉત્કેન્દ્રિય કોણ શોધો,જેનું ઉપવલયના કેન્દ્રથી અંતર $2$ એકમ છે.

Similar Questions

${x^2} + 2{y^2} - 2x + 3y + 2 = 0$ સમીકરણ દ્વારા દર્શાવેલ વક્રની ઉત્કેન્દ્રતા (eccentricity) શોધો.

ઉપવલય $4x^2 + 9y^2 = 36$ ના બીજા ચરણમાં આવેલા નાભિલંબના અંત્યબિંદુ આગળના સ્પર્શકનું સમીકરણ શોધો.

એક બિંદુનો બિંદુપથ શોધો કે જેથી બિંદુઓ $(0, 2)$ અને $(0, -2)$ થી તેના અંતરનો સરવાળો $6$ થાય:

ઉપવલય $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ ના કોઈપણ સ્પર્શક દ્વારા યામ અક્ષો સાથે બનતા ત્રિકોણનું ન્યૂનતમ ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module