પૃથ્વીનું દળ $M_{1}$ અને ત્રિજ્યા $R_{1}$ છે. ચંદ્રનું દળ $M_{2}$ અને ત્રિજ્યા $R_{2}$ છે. તેમના કેન્દ્રો વચ્ચેનું અંતર $r$ છે. $M$ દળ ધરાવતા એક પદાર્થને પૃથ્વીના કેન્દ્રથી $r/3$ અંતરે તેમની જોડતી રેખા પર મૂકવામાં આવે છે. આ $M$ દળના પદાર્થને અનંત સુધી પલાયન કરાવવા માટે જરૂરી લઘુત્તમ ઝડપ કેટલી હશે?

  • A
    $\left[\frac{6 G}{r}\left(M_{1}-\frac{M_{2}}{2}\right)\right]^{\frac{1}{2}}$
  • B
    $\left[\frac{6 G}{r}\left(M_{1}+\frac{M_{2}}{2}\right)\right]^{\frac{1}{2}}$
  • C
    $\left[\frac{3 G}{r}\left(M_{1}+\frac{M_{2}}{2}\right)\right]^{\frac{1}{2}}$
  • D
    $\left[\frac{3 G}{r}\left(M_{1}-\frac{M_{2}}{2}\right)\right]^{\frac{1}{2}}$

Explore More

Similar Questions

$m$ દળ ધરાવતા પદાર્થને પૃથ્વીની સપાટી પરથી પૃથ્વીની ત્રિજ્યા $(R_e)$ કરતા બમણી ઊંચાઈ પર લઈ જવામાં આવે છે. સ્થિતિ ઊર્જામાં થતો વધારો કેટલો હશે? ($g$ એ પૃથ્વીની સપાટી પર ગુરુત્વપ્રવેગ છે)

$m$ દળ ધરાવતા પદાર્થને પૃથ્વીની સપાટીથી $h$ જેટલી નાની ઊંચાઈ પર રાખવામાં આવે છે. જો પૃથ્વીની ત્રિજ્યા $R$ અને તેનું દળ $M$ હોય,તો પદાર્થ અને પૃથ્વીના તંત્રની સ્થિતિઊર્જા ($h = \infty$ ને સંદર્ભ બિંદુ ગણીને) કેટલી થશે?

Difficult
View Solution

$M$ દળ ધરાવતી એક પાતળી સમાન વલયાકાર તકતી (આકૃતિ જુઓ) ની બહારની ત્રિજ્યા $4 R$ અને અંદરની ત્રિજ્યા $3 R$ છે. એકમ દળને તેના અક્ષ પરના બિંદુ $P$ થી અનંત સુધી લઈ જવા માટે જરૂરી કાર્ય કેટલું છે?

$m$ દળ ધરાવતા પદાર્થને પૃથ્વીની સપાટીથી $n R$ ઊંચાઈ પર લઈ જવામાં આવે ત્યારે તેની સ્થિતિઊર્જામાં થતો ફેરફાર કેટલો હશે? (જ્યાં $R$ એ પૃથ્વીની ત્રિજ્યા છે.)

$10\, g$ દળનો એક કણ $100\, kg$ દળ અને $10\, cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતા સમાન ગોળાની સપાટી પર રાખેલ છે. કણને ગોળાથી દૂર લઈ જવા માટે તેમની વચ્ચેના ગુરુત્વાકર્ષણ બળની વિરુદ્ધમાં કરવું પડતું કાર્ય શોધો ($G = 6.67 \times 10^{-11}\, Nm^2 / kg^2$ લો).

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo