$m$ દળ ધરાવતા પદાર્થને પૃથ્વીની સપાટીથી $n R$ ઊંચાઈ પર લઈ જવામાં આવે ત્યારે તેની સ્થિતિઊર્જામાં થતો ફેરફાર કેટલો હશે? (જ્યાં $R$ એ પૃથ્વીની ત્રિજ્યા છે.)

$M$ દળ અને $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા એક નક્કર ગોળામાંથી,આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $R/2$ ત્રિજ્યાનો એક ગોળાકાર ભાગ દૂર કરવામાં આવે છે. $r = \infty$ પર ગુરુત્વાકર્ષણીય સ્થિતિમાન $V = 0$ લેતા,આ રીતે બનેલી પોલાણના કેન્દ્ર પર સ્થિતિમાન કેટલું હશે?
($G =$ ગુરુત્વાકર્ષણનો અચળાંક)

એક વિસ્તારમાં ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્ર $\vec{g} = 5\,N/kg\hat{i} + 12\,N/kg\hat{j}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. $1\,kg$ દળ ધરાવતા કણને ઉગમબિંદુથી $(7\,m, -3\,m)$ બિંદુ સુધી લઈ જવામાં આવે ત્યારે તેની ગુરુત્વાકર્ષણીય સ્થિતિ ઊર્જામાં થતો ફેરફાર ....... $J$ છે.

પૃથ્વીનું દળ $M_{1}$ અને ત્રિજ્યા $R_{1}$ છે. ચંદ્રનું દળ $M_{2}$ અને ત્રિજ્યા $R_{2}$ છે. તેમના કેન્દ્રો વચ્ચેનું અંતર $r$ છે. $M$ દળ ધરાવતા એક પદાર્થને પૃથ્વીના કેન્દ્રથી $r/3$ અંતરે તેમની જોડતી રેખા પર મૂકવામાં આવે છે. આ $M$ દળના પદાર્થને અનંત સુધી પલાયન કરાવવા માટે જરૂરી લઘુત્તમ ઝડપ કેટલી હશે?

ઉપગ્રહની સ્થિતિઊર્જાનું સમીકરણ લખો. ઉપગ્રહની સ્થિતિઊર્જા ઋણ કેમ હોય છે?

જો પૃથ્વીની સપાટી પર ગુરુત્વીય સ્થિતિમાન $V_0$ હોય,તો પૃથ્વીની ત્રિજ્યા કરતાં અડધી ઊંચાઈએ આવેલા બિંદુએ સ્થિતિમાન .......... છે.