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$X_C > X_L$ और $X_C < X_L$ के लिए फेजर आरेख खींचिए और फेजर विधि की कमियों का उल्लेख कीजिए।
(N/A) यदि $X_C > X_L$ है,तो कला कोण $\phi$ धनात्मक होता है और परिपथ कैपेसिटिव हो जाता है; परिणामस्वरूप,परिपथ में धारा स्रोत वोल्टेज से आगे होती है।
यदि $X_C < X_L$ है,तो कला कोण $\phi$ ऋणात्मक होता है और परिपथ इंडक्टिव हो जाता है; परिणामस्वरूप,परिपथ में स्रोत वोल्टेज धारा से आगे होता है।
$X_C > X_L$ स्थिति के लिए फेजर आरेख और $\omega t$ के साथ $V$ और $I$ में परिवर्तन को चित्र में दिखाया गया है।
इस प्रकार,हमने फेजर की तकनीक का उपयोग करके $LCR$ श्रेणी परिपथ के लिए धारा का आयाम और कला प्राप्त कर ली है,लेकिन इस विधि की कुछ कमियां हैं:
$1$. फेजर आरेख प्रारंभिक स्थितियों के बारे में कोई जानकारी नहीं देता है।
$2$. कोई भी $t$ का मनमाना मान चुनकर अलग-अलग फेजर खींचे जा सकते हैं। इस प्रकार प्राप्त समाधान को स्टेडी-स्टेट समाधान कहा जाता है,जो एक सामान्य समाधान नहीं है।
$3$. इसके अलावा,एक ट्रांजिएंट समाधान भी मौजूद होता है जो $V = 0$ के लिए भी बना रहता है।
सामान्य समाधान ट्रांजिएंट समाधान और स्टेडी-स्टेट समाधान का योग है। पर्याप्त लंबे समय के बाद,ट्रांजिएंट समाधान के प्रभाव समाप्त हो जाते हैं और परिपथ का व्यवहार स्टेडी-स्टेट समाधान द्वारा वर्णित किया जाता है।
यदि $X_C < X_L$ है,तो कला कोण $\phi$ ऋणात्मक होता है और परिपथ इंडक्टिव हो जाता है; परिणामस्वरूप,परिपथ में स्रोत वोल्टेज धारा से आगे होता है।
$X_C > X_L$ स्थिति के लिए फेजर आरेख और $\omega t$ के साथ $V$ और $I$ में परिवर्तन को चित्र में दिखाया गया है।
इस प्रकार,हमने फेजर की तकनीक का उपयोग करके $LCR$ श्रेणी परिपथ के लिए धारा का आयाम और कला प्राप्त कर ली है,लेकिन इस विधि की कुछ कमियां हैं:
$1$. फेजर आरेख प्रारंभिक स्थितियों के बारे में कोई जानकारी नहीं देता है।
$2$. कोई भी $t$ का मनमाना मान चुनकर अलग-अलग फेजर खींचे जा सकते हैं। इस प्रकार प्राप्त समाधान को स्टेडी-स्टेट समाधान कहा जाता है,जो एक सामान्य समाधान नहीं है।
$3$. इसके अलावा,एक ट्रांजिएंट समाधान भी मौजूद होता है जो $V = 0$ के लिए भी बना रहता है।
सामान्य समाधान ट्रांजिएंट समाधान और स्टेडी-स्टेट समाधान का योग है। पर्याप्त लंबे समय के बाद,ट्रांजिएंट समाधान के प्रभाव समाप्त हो जाते हैं और परिपथ का व्यवहार स्टेडी-स्टेट समाधान द्वारा वर्णित किया जाता है।
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