फलन $\frac{\sqrt{1 + x} - \sqrt{1 - x}}{x}$ का प्रांत (Domain) है

फलन $f(x) = \frac{x^2 + x + 2}{x^2 + x + 1}; x \in R$ का परिसर (range) है

मान लीजिए $A = \{(x, y) : y = e^x, x \in R\}$ और $B = \{(x, y) : y = e^{-x}, x \in R\}$ है। तब:

समुच्चय $\{ (a, b) : 2a^2 + 3b^2 = 35, a, b \in \mathbb{Z} \}$ में अवयवों की संख्या क्या है,जहाँ $\mathbb{Z}$ सभी पूर्णांकों का समुच्चय है?

एक स्कूल में $20$ शिक्षक या तो गणित पढ़ाते हैं या भौतिकी। यदि उनमें से $12$ गणित पढ़ाते हैं और $4$ दोनों विषय पढ़ाते हैं,तो भौतिकी पढ़ाने वाले शिक्षकों की संख्या क्या है?

यदि $A = \{a, b\}$,$B = \{2, 3, 5, 6, 7\}$ और $C = \{5, 6, 7, 8, 9\}$ है,तो $A \times (B \cap C)$ ज्ञात कीजिए।