फलन f(x) = sin^{-1}(5x) का प्रांत (domain) है | vedclass

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Question

(B) फलन $f(x) = \sin^{-1}(u)$ का प्रांत $-1 \le u \le 1$ की शर्त द्वारा परिभाषित होता है।दिए गए फलन $f(x) = \sin^{-1}(5x)$ के लिए,हम $u = 5x$ लेते हैं

Vedclass · Accepted Answer

$[-\frac{1}{5}, \frac{1}{5}]$

Vedclass · Answer

(B) फलन $f(x) = \sin^{-1}(u)$ का प्रांत $-1 \le u \le 1$ की शर्त द्वारा परिभाषित होता है।दिए गए फलन $f(x) = \sin^{-1}(5x)$ के लिए,हम $u = 5x$ लेते हैं।अतः,शर्त $-1 \le 5x \le 1$ हो जाती है।पूरी असमिका को $5$ से विभाजित करने पर,हमें $-\frac{1}{5} \le x \le \frac{1}{5}$ प्राप्त होता है।इसलिए,फलन का प्रांत $[-\frac{1}{5}, \frac{1}{5}]$ है।

फलन $f(x) = \sin^{-1}(5x)$ का प्रांत (domain) है

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वास्तविक मान वाले फलन $f(x) = \sin^{-1}\left(\log_2\left(\frac{x^2}{2}\right)\right)$ का प्रांत (domain) ज्ञात कीजिए।

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