વિધેય f(x) = sqrt{cos^{-1}left(frac{1-|x|}{2} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) વિધેય $f(x) = \sqrt{\cos^{-1}\left(\frac{1-|x|}{2}\right)}$ વ્યાખ્યાયિત થવા માટે,વર્ગમૂળની અંદરની કિંમત અઋણ હોવી જોઈએ અને $\cos^{-1}$ નો આર્ગ્યુમે

Vedclass · Accepted Answer

$[-3, 3]$

Vedclass · Answer

(B) વિધેય $f(x) = \sqrt{\cos^{-1}\left(\frac{1-|x|}{2}\right)}$ વ્યાખ્યાયિત થવા માટે,વર્ગમૂળની અંદરની કિંમત અઋણ હોવી જોઈએ અને $\cos^{-1}$ નો આર્ગ્યુમેન્ટ $[-1, 1]$ અંતરાલમાં હોવો જોઈએ.પ્રથમ,$\cos^{-1}\left(\frac{1-|x|}{2}\right) \geq 0$ હોવું જરૂરી છે. $\cos^{-1}(u)$ નો વિસ્તાર $[0, \pi]$ હોવાથી,આ શરત $u \in [-1, 1]$ માટે હંમેશા સાચી છે.હવે,$-1 \leq \frac{1-|x|}{2} \leq 1$ ઉકેલીએ.$2$ વડે ગુણતા: $-2 \leq 1 - |x| \leq 2$.$1$ બાદ કરતા: $-3 \leq -|x| \leq 1$.$-1$ વડે ગુણતા (અસમતા બદલાશે): $-1 \leq |x| \leq 3$.$|x|$ હંમેશા અઋણ હોવાથી,$|x| \leq 3$ નો અર્થ છે $-3 \leq x \leq 3$.આમ,પ્રદેશ $x \in [-3, 3]$ છે.

વિધેય $f(x) = \sqrt{\cos^{-1}\left(\frac{1-|x|}{2}\right)}$ નો પ્રદેશ શોધો.

Similar Questions

વિધેય $f(x) = \operatorname{Cos}^{-1}(2x - 5) - \operatorname{Sin}^{-1}(x - 2)$ ના વિકલિતનો પ્રદેશ શોધો.

સમીકરણ $\tan ^{-1} \sqrt{x(x+1)}+\sin ^{-1} \sqrt{x^{2}+x+1}=\frac{\pi}{4}$ ના વાસ્તવિક ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

વિધેય $f(x) = \frac{\sin^{-1}(x - 3)}{\sqrt{9 - x^2}}$ નો પ્રદેશ શોધો.

$\operatorname{Sin}^{-1} x + \operatorname{Cos}^{-1} x + \operatorname{Tan}^{-1} x$ નો વિસ્તાર શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module