क्या चुंबकीय बल न्यूटन के तीसरे नियम का पालन करते हैं? मूल बिंदु पर स्थित दो धारा अवयवों $\overrightarrow{dl_1} = dl(\hat{i})$ और $(0, R, 0)$ पर स्थित $\overrightarrow{dl_2} = dl(\hat{j})$ के लिए सत्यापित करें। दोनों में धारा $I$ प्रवाहित हो रही है।

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) बायो-सावर्ट नियम के अनुसार,एक धारा अवयव $I\overrightarrow{dl}$ द्वारा स्थिति सदिश $\vec{r}$ पर उत्पन्न चुंबकीय क्षेत्र $d\vec{B} = \frac{\mu_0}{4\pi} \frac{I\overrightarrow{dl} \times \vec{r}}{r^3}$ द्वारा दिया जाता है।
$1$. अवयव $2$ के कारण अवयव $1$ की स्थिति पर चुंबकीय क्षेत्र:
अवयव $2$,$(0, R, 0)$ पर है जहाँ $\overrightarrow{dl_2} = dl\hat{j}$ है। अवयव $2$ के सापेक्ष अवयव $1$ (मूल बिंदु पर) का स्थिति सदिश $\vec{r}_{12} = -R\hat{j}$ है।
चूंकि $\overrightarrow{dl_2} \times \vec{r}_{12} = (dl\hat{j}) \times (-R\hat{j}) = 0$,इसलिए मूल बिंदु पर चुंबकीय क्षेत्र $\vec{B}_2 = 0$ है। अतः,बल $\vec{F}_{12} = I\overrightarrow{dl_1} \times \vec{B}_2 = 0$ है।
$2$. अवयव $1$ के कारण अवयव $2$ की स्थिति पर चुंबकीय क्षेत्र:
अवयव $1$,$(0, 0, 0)$ पर है जहाँ $\overrightarrow{dl_1} = dl\hat{i}$ है। अवयव $1$ के सापेक्ष अवयव $2$ का स्थिति सदिश $\vec{r}_{21} = R\hat{j}$ है।
$(0, R, 0)$ पर चुंबकीय क्षेत्र $\vec{B}_1 = \frac{\mu_0}{4\pi} \frac{I(dl\hat{i}) \times (R\hat{j})}{R^3} = \frac{\mu_0 I dl}{4\pi R^2} \hat{k}$ है।
अवयव $2$ पर लगने वाला बल $\vec{F}_{21} = I\overrightarrow{dl_2} \times \vec{B}_1 = I(dl\hat{j}) \times (B_1\hat{k}) = I dl B_1 \hat{i}$ है।
चूंकि $\vec{F}_{12} = 0$ है लेकिन $\vec{F}_{21} \neq 0$,इसलिए धारा अवयवों के बीच चुंबकीय बल न्यूटन के तीसरे नियम का पालन नहीं करते हैं।

Explore More

Similar Questions

दो बहुत लंबे,सीधे और अछूते तार एक-दूसरे से $90^o$ के कोण पर $xy$-समतल में रखे गए हैं,जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। इन तारों में समान परिमाण $I$ की धारा बह रही है,जिसकी दिशाएं चित्र में दिखाई गई हैं। बिंदु $P$ पर कुल चुंबकीय क्षेत्र होगा:

'$a$' भुजा वाले एक समबाहु त्रिभुज में '$i$' धारा प्रवाहित हो रही है। त्रिभुज के बिंदु '$P$' (एक शीर्ष) पर चुंबकीय क्षेत्र कितना होगा?

$d\ell$ लंबाई का एक छोटा धारा अवयव $I$ धारा ले जा रहा है और इसे $(1, 1, 0)$ पर रखा गया है। यह $+z$ दिशा में धारा ले जा रहा है। यदि मूल बिंदु पर चुंबकीय क्षेत्र $\vec{B}_1$ है और बिंदु $(2, 2, 0)$ पर $\vec{B}_2$ है,तो:

चित्र में दिखाए अनुसार $20\,cm$ त्रिज्या वाले अर्धवृत्ताकार लूप वाले एक लंबे तार से $10\,A$ की धारा प्रवाहित हो रही है। लूप के केंद्र $P$ पर उत्पन्न चुंबकीय क्षेत्र है:

चित्र में दिखाए अनुसार $L$ आकार में मुड़े हुए दो अनंत तारों में $I$ धारा प्रवाहित हो रही है। $O$ बिंदु पर चुंबकीय क्षेत्र क्या है?

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo