बिंदु (2, 5) की रेखा 3x + y + 4 = 0 से,रेखा 3 | vedclass

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Question

(C) माना अभीष्ट दूरी $r$ है।जिस रेखा के समानांतर दूरी मापी जानी है,वह रेखा $3x - 4y + 8 = 0$ है। इसका ढाल $m = \frac{3}{4}$ है।अतः,$	an 	heta = \fra

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$5$

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(C) माना अभीष्ट दूरी $r$ है।जिस रेखा के समानांतर दूरी मापी जानी है,वह रेखा $3x - 4y + 8 = 0$ है। इसका ढाल $m = \frac{3}{4}$ है।अतः,$	an 	heta = \frac{3}{4}$,जिसका अर्थ है $\sin 	heta = \frac{3}{5}$ और $\cos 	heta = \frac{4}{5}$।बिंदु $(2, 5)$ से गुजरने वाली और $m = \frac{3}{4}$ ढाल वाली रेखा पर स्थित किसी भी बिंदु $P$ के निर्देशांक $(2 + r \cos 	heta, 5 + r \sin 	heta) = (2 + r \cdot \frac{4}{5}, 5 + r \cdot \frac{3}{5})$ हैं।चूंकि $P$ रेखा $3x + y + 4 = 0$ पर स्थित है,हम इन निर्देशांकों को समीकरण में प्रतिस्थापित करते हैं:$3(2 + \frac{4r}{5}) + (5 + \frac{3r}{5}) + 4 = 0$$6 + \frac{12r}{5} + 5 + \frac{3r}{5} + 4 = 0$$15 + \frac{15r}{5} = 0$$15 + 3r = 0$$3r = -15$$r = -5$चूंकि दूरी $r$ धनात्मक होनी चाहिए,हम इसका परिमाण लेते हैं: $|r| = |-5| = 5$।

बिंदु $(2, 5)$ की रेखा $3x + y + 4 = 0$ से,रेखा $3x - 4y + 8 = 0$ के समानांतर मापी गई दूरी है

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