Easy
$x$ ની સાપેક્ષમાં વિધેયનું વિકલન કરો: $\sin (ax+b)$
ધારો કે $f(x) = \sin (ax+b)$.
સાંકળના નિયમ (chain rule) નો ઉપયોગ કરીને,આપણે $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરીએ છીએ:
$\frac{d}{dx}[\sin (ax+b)] = \cos (ax+b) \cdot \frac{d}{dx}(ax+b)$
$= \cos (ax+b) \cdot [\frac{d}{dx}(ax) + \frac{d}{dx}(b)]$
$= \cos (ax+b) \cdot (a + 0)$
$= a \cos (ax+b)$
સાંકળના નિયમ (chain rule) નો ઉપયોગ કરીને,આપણે $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરીએ છીએ:
$\frac{d}{dx}[\sin (ax+b)] = \cos (ax+b) \cdot \frac{d}{dx}(ax+b)$
$= \cos (ax+b) \cdot [\frac{d}{dx}(ax) + \frac{d}{dx}(b)]$
$= \cos (ax+b) \cdot (a + 0)$
$= a \cos (ax+b)$
Explore More
Similar Questions
$x = 1$ આગળ $f(x) = 1 + x + x^{2} + x^{3} + \dots + x^{50}$ નું વિકલન શોધો.
Easy
View Solutionજો $f$ વિકલનીય હોય,$f(x+y)=f(x) f(y)$ તમામ $x, y \in R$ માટે,$f(3)=3$,અને $f^{\prime}(0)=11$ હોય,તો $f^{\prime}(3)$ ની કિંમત શોધો:
List-$I$ ના વિધેયોને List-$II$ માં આપેલા તેમના વિકલિતો સાથે જોડો.
List-$I$ List-$II$ $A$. $\sec^{-1} x$ $I$. $\frac{1}{1-x^2}, x \in (-1, 1)$ $B$. $\tanh^{-1} x$ $II$. $\frac{-1}{|x| \sqrt{x^2+1}}, x \neq 0$ $C$. $\coth^{-1} x$ $III$. $\frac{1}{|x| \sqrt{x^2-1}}, |x| > 1$ $D$. $\operatorname{cosech}^{-1} x$ $IV$. $\frac{1}{1-x^2}, x \in R - [-1, 1]$ $V$. $\frac{-1}{|x| \sqrt{1-x^2}}, |x| < 1, x \neq 0$
| List-$I$ | List-$II$ |
| $A$. $\sec^{-1} x$ | $I$. $\frac{1}{1-x^2}, x \in (-1, 1)$ |
| $B$. $\tanh^{-1} x$ | $II$. $\frac{-1}{|x| \sqrt{x^2+1}}, x \neq 0$ |
| $C$. $\coth^{-1} x$ | $III$. $\frac{1}{|x| \sqrt{x^2-1}}, |x| > 1$ |
| $D$. $\operatorname{cosech}^{-1} x$ | $IV$. $\frac{1}{1-x^2}, x \in R - [-1, 1]$ |
| $V$. $\frac{-1}{|x| \sqrt{1-x^2}}, |x| < 1, x \neq 0$ |
વિધેય $\frac{x}{1+\tan x}$ નું વિકલિત શોધો.
Medium
View Solutionજો $y = e^{\sqrt{x}}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શું થાય?
Easy
View SolutionVedclass Products
For Students
Vedclass Test Series
Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.
Start Free TrialFor Teachers
Exam Paper Generator
Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.
Try FreeFor Institutes
Online Exam Module
Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.
See Demo