જો f વિકલનીય હોય,f(x+y)=f(x) f(y) તમામ x, y i | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ વિધેય સમીકરણ $f(x+y)=f(x) f(y)$ છે.વિકલિતની વ્યાખ્યા મુજબ,$f^{\prime}(x) = \lim_{h 	o 0} \frac{f(x+h)-f(x)}{h}$.આપેલ સંબંધનો ઉપયોગ કરતા,$f(x

Vedclass · Accepted Answer

$33$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ વિધેય સમીકરણ $f(x+y)=f(x) f(y)$ છે.વિકલિતની વ્યાખ્યા મુજબ,$f^{\prime}(x) = \lim_{h 	o 0} \frac{f(x+h)-f(x)}{h}$.આપેલ સંબંધનો ઉપયોગ કરતા,$f(x+h) = f(x)f(h)$.તેથી,$f^{\prime}(x) = \lim_{h 	o 0} \frac{f(x)f(h)-f(x)}{h} = f(x) \lim_{h 	o 0} \frac{f(h)-1}{h}$.$f(0+0) = f(0)f(0)$ હોવાથી,$f(0) = f(0)^2$,તેથી $f(0)=1$ (ધારો કે $f(x) 
eq 0$).આમ,$f^{\prime}(0) = \lim_{h 	o 0} \frac{f(h)-f(0)}{h} = \lim_{h 	o 0} \frac{f(h)-1}{h} = 11$.તેથી,$f^{\prime}(x) = f(x) \cdot 11$.$x=3$ માટે,$f^{\prime}(3) = f(3) \cdot 11 = 3 \cdot 11 = 33$.

જો $f$ વિકલનીય હોય,$f(x+y)=f(x) f(y)$ તમામ $x, y \in R$ માટે,$f(3)=3$,અને $f^{\prime}(0)=11$ હોય,તો $f^{\prime}(3)$ ની કિંમત શોધો:

Similar Questions

જો $f(1)=1$ અને $f^{\prime}(1)=3$ હોય,તો $x=1$ આગળ $f(f(f(x)))+(f(x))^2$ નું વિકલિત શું થાય?

જ્યારે $x=\sqrt{2}$ હોય ત્યારે $\frac{d}{d x}\left[\log \left(\sin \sqrt{\frac{x^2+1}{x^2+2}}\right)\right]$ નું મૂલ્ય શોધો.

$x = 1$ આગળ $y = (1 - x)(2 - x)...(n - x)$ નું વિકલન શું થાય?

જો $5 f(x) + 3 f\left(\frac{1}{x}\right) = x + 2$ અને $y = x f(x)$ હોય,તો $x = 1$ આગળ $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

જો $f(x) = \tan^{-1}\left( \frac{\sin x}{1 + \cos x} \right)$ હોય,તો $f'\left( \frac{\pi}{3} \right) = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module