बताइए कि निम्नलिखित बहुपदों में से किस बहुपद का एक गुणनखंड $x+1$ है।
$x^{4}+3 x^{3}+3 x^{2}+x+1$
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$x^{4}+3 x^{3}+3 x^{2}+x+1$
For $x+1=0,$ we have $x=-1$.
$\therefore $ The zero of $x+1$ is $-1$.
$\because$ $p ( x )= x ^{4}+3 x ^{3}+3 x ^{2}+ x +1$
$\therefore$ $p (-1)=(-1)^{4}+3(-1)^{3}+3(-1)^{2}+(-1)+1$
$=(1)+3(-1)+3(1)+(-1)+1 \div 1-3,+3-.1+1$
$=1 \neq 0$
$\because$ $f (-1) \neq 0$
$\therefore$ $(x+1)$ is not a factor of $x^{4}+3 x^{3}+3 x^{2}+x+1$.
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$x-\frac{1}{2}$
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