નીચે આપેલ બહુપદીનો અવયવ $(x + 1)$ છે તે નક્કી કરો : $x^{3}+x^{2}+x+1$.

$(x +1)$ એ આપેલ બહુપદી $p(x)$ નો એક અવયવ હોય તો $p(x)=0$ થાય અને $x+1=0$ 

$\therefore \quad x+1 =0 \quad \therefore \quad x=-1 $

$p(x) =x^{3}+x^{2}+x+1 $

$\therefore p(-1) =(-1)^{3}+(-1)^{2}+(-1)+1 $

$=(-1)+(1)+(-1)+1$

$=-1+1-1+1 $

$=0$

$\therefore$ એટલે કે, $p(x)$ ને $x + 1$ વડે નિઃશેષ ભાગી શકાય છે.

તેથી $x^{3}+x^{2}+x+1$ નો અવયવ $x + 1$ છે.