$52$ ताश के पत्तों की एक गड्डी में से $5$ पत्तों के ऐसे कितने संयोजन बनाए जा सकते हैं जिनमें ठीक एक इक्का हो?

एक व्यक्ति के $10$ मित्र हैं। वह उनमें से एक या अधिक को पार्टी में कितने तरीकों से आमंत्रित कर सकता है?

$16$ रुपये को $4$ व्यक्तियों में कितने तरीकों से विभाजित किया जा सकता है यदि उनमें से किसी को भी $3$ रुपये से कम न मिले?

$\frac{8!}{6! \times 2!}$ का मान ज्ञात कीजिए।

एक प्रश्न पत्र में दो खंड $A$ और $B$ हैं,जिसमें खंड-$A$ में $8$ प्रश्न और खंड-$B$ में $6$ प्रश्न हैं। एक छात्र को कुल $10$ प्रश्नों के उत्तर देने हैं,जिसमें खंड-$A$ से कम से कम $4$ प्रश्न और खंड-$B$ से कम से कम $3$ प्रश्न चुनने हैं। तो छात्र उस प्रश्न पत्र को कितनी तरह से हल कर सकता है?

${ }^{16} C_{9}+{ }^{16} C_{10}-{ }^{16} C_{6}-{ }^{16} C_{7}$ का मान है