પૃથ્વીની સપાટીથી ઊંચાઈ સાથે $g$ માં થતો ફેરફાર શોધવાનું સૂત્ર તારવો.
પૃથ્વીની સપાટીથી ઊંચાઈ સાથે $g$ માં થતો ફેરફાર શોધવાનું સૂત્ર તારવો.
આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $m$ દળનો બિંદુવત પદાર્થ વિચારો. આ પદાર્થ પૃથ્વીની સપાટીથી $h$ અંતરે $\left(r> R _{ E }\right) P$
પૃથ્વીની ત્રિજ્યા $R _{ E }$ છે.
આ પદાર્થ પૃથ્વીના કેન્દ્રથી $r= R _{ E }+h$ અંતરે છે.
આ પદાર્થ પર લાગતું બળ
$F (h) =\frac{ GM _{ E } m}{\left( R _{ E }+h\right)^{2}}$
$\therefore \frac{ F (h)}{m} =\frac{ GM _{ E }}{\left( R _{ E }+h\right)^{2}}$
$\therefore$ પૃથ્વીની સપાટીથી $h$ ઉંચાઈએે ગુરુત્વપ્રવેગ
$g(h)=\frac{ GM _{ E }}{\left( R _{ E }+h\right)^{2}}$
પૃથ્વીની સપાટી પર ગુરુત્વપ્રવેગ
$g\left( R _{ E }\right)=\frac{ GM _{ E }}{ R _{ E }^{2}}$
Similar Questions
પૃથ્વીના કેન્દ્રથી $2000\, km$ અંતરે ગુરુપાકર્ષી પ્રવેગ ($m / s ^{2}$ માં) કેટલો થાય?
($R_{\text {earth }}=6400\;km$ $, r =2000\;km$ $, M _{\text {earth }}=6 \times 10^{24}\;kg$ આપેલ છે $)$
પૃથ્વીના કેન્દ્રથી $2000\, km$ અંતરે ગુરુપાકર્ષી પ્રવેગ ($m / s ^{2}$ માં) કેટલો થાય?
($R_{\text {earth }}=6400\;km$ $, r =2000\;km$ $, M _{\text {earth }}=6 \times 10^{24}\;kg$ આપેલ છે $)$
- [AIIMS 2019]
નીચે બે કથન આપેલ છે.
કથન $I :$ પૃથ્વીની સપાટીથી ઉપર અથવા નીચે જતા પૃથ્વીનો ગુરુત્વપ્રવેગ ઘટે છે.
કથન $II$ : પૃથ્વીની સપાટીથી ઉંયાઈ $h$ અને ઉંડાઈ $d$ પર $h = d$ હોય, તો પૃથ્વીનો ગુરુત્વ પ્રવેગ સમાન હોય છે.
ઉપર્યુક્ત વિધાનોના સંદર્ભમાં, નીયે આપેલ વિકલ્પોમાંથી સાચો ઉત્તર પસંદ કરો.
નીચે બે કથન આપેલ છે.
કથન $I :$ પૃથ્વીની સપાટીથી ઉપર અથવા નીચે જતા પૃથ્વીનો ગુરુત્વપ્રવેગ ઘટે છે.
કથન $II$ : પૃથ્વીની સપાટીથી ઉંયાઈ $h$ અને ઉંડાઈ $d$ પર $h = d$ હોય, તો પૃથ્વીનો ગુરુત્વ પ્રવેગ સમાન હોય છે.
ઉપર્યુક્ત વિધાનોના સંદર્ભમાં, નીયે આપેલ વિકલ્પોમાંથી સાચો ઉત્તર પસંદ કરો.
- [JEE MAIN 2023]
પૃથ્વીની ધ્રુવપ્રદેશ પાસેની ત્રિજ્યા કરતાં વિષુવવૃત્ત પાસેની ત્રિજ્યા લગભગ કેટલી વધુ છે ?
પૃથ્વીની ધ્રુવપ્રદેશ પાસેની ત્રિજ્યા કરતાં વિષુવવૃત્ત પાસેની ત્રિજ્યા લગભગ કેટલી વધુ છે ?
$\frac {GM_e}{gr^2}$ નું પારિમાણિક સૂત્ર લખો.
$\frac {GM_e}{gr^2}$ નું પારિમાણિક સૂત્ર લખો.
પૃથ્વીના વિષુવવૃત્ત પર ગુરુત્વપ્રવેગ શૂન્ય થવા માટે પૃથ્વીની તેની અક્ષને અનુલક્ષીને કોણીય ઝડપ કેટલી ?
પૃથ્વીના વિષુવવૃત્ત પર ગુરુત્વપ્રવેગ શૂન્ય થવા માટે પૃથ્વીની તેની અક્ષને અનુલક્ષીને કોણીય ઝડપ કેટલી ?