જો y = sin^{-1}left(frac{3x}{2} - frac{x^3}{2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $y = \sin^{-1}\left(\frac{3x}{2} - \frac{x^3}{2}\right)$.આ પદને $y = \sin^{-1}\left(3\left(\frac{x}{2}\right) - 4\left(\frac{x}{2}\righ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3}{\sqrt{4-x^2}}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $y = \sin^{-1}\left(\frac{3x}{2} - \frac{x^3}{2}ight)$.આ પદને $y = \sin^{-1}\left(3\left(\frac{x}{2}ight) - 4\left(\frac{x}{2}ight)^3ight)$ તરીકે લખી શકાય.ધારો કે $\frac{x}{2} = \sin 	heta$,જેનો અર્થ છે કે $	heta = \sin^{-1}\left(\frac{x}{2}ight)$.આ કિંમત સમીકરણમાં મૂકતા,$y = \sin^{-1}(3\sin 	heta - 4\sin^3 	heta)$ મળે.ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $\sin(3	heta) = 3\sin 	heta - 4\sin^3 	heta$ નો ઉપયોગ કરતા,$y = \sin^{-1}(\sin 3	heta) = 3	heta$ મળે.$	heta$ ની કિંમત પાછી મૂકતા,$y = 3\sin^{-1}\left(\frac{x}{2}ight)$.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,$\frac{dy}{dx} = 3 \cdot \frac{1}{\sqrt{1 - (x/2)^2}} \cdot \frac{1}{2}$ મળે.$\frac{dy}{dx} = \frac{3}{2 \cdot \sqrt{\frac{4-x^2}{4}}} = \frac{3}{2 \cdot \frac{\sqrt{4-x^2}}{2}} = \frac{3}{\sqrt{4-x^2}}$.

જો $y = \sin^{-1}\left(\frac{3x}{2} - \frac{x^3}{2}\right)$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $y = \tan^{-1}\left(\frac{a \cos x - b \sin x}{b \cos x + a \sin x}\right)$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

$x=\frac{1}{2}$ આગળ $\sqrt{1-x^2}$ ની સાપેક્ષમાં $\operatorname{Sec}^{-1}\left(\frac{1}{2x^2-1}\right)$ નું વિકલન શોધો.

$\frac{d}{dx} \left[ \sin^2 \cot^{-1} \left( \sqrt{\frac{1-x}{1+x}} \right) \right]$ ની કિંમત શોધો.

$x \in R$ માટે $\tan ^{-1} x$ નું $\cot ^{-1} x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરો.

ધારો કે $y=f(x)=\sin ^3\left(\frac{\pi}{3}\cos \left(\frac{\pi}{3 \sqrt{2}}\left(-4 x^3+5 x^2+1\right)^{\frac{3}{2}}\right)\right)$. તો,$x =1$ આગળ,

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module