एक फलन f(x) = frac{16x^2 - 96x + 153}{x - 3} | vedclass

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Question

(D) दिया गया है,$f(x) = \frac{16x^2 - 96x + 153}{x - 3}$.माना $f(x) = y$.अतः,$y = \frac{16x^2 - 96x + 153}{x - 3}$.$y(x - 3) = 16x^2 - 96x + 153$.$16x

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$24$

Vedclass · Answer

(D) दिया गया है,$f(x) = \frac{16x^2 - 96x + 153}{x - 3}$.माना $f(x) = y$.अतः,$y = \frac{16x^2 - 96x + 153}{x - 3}$.$y(x - 3) = 16x^2 - 96x + 153$.$16x^2 - (96 + y)x + (153 + 3y) = 0$.चूंकि $x$ एक वास्तविक संख्या है,इसलिए विविक्तकर $D \geq 0$ होगा।$D = (96 + y)^2 - 4(16)(153 + 3y) \geq 0$.$9216 + 192y + y^2 - 64(153 + 3y) \geq 0$.$9216 + 192y + y^2 - 9792 - 192y \geq 0$.$y^2 - 576 \geq 0$.$y^2 \geq 576$.इससे प्राप्त होता है $y \in (-\infty, -24] \cup [24, \infty)$.अतः,$f(x)$ का न्यूनतम धनात्मक मान $24$ है।

एक फलन $f(x) = \frac{16x^2 - 96x + 153}{x - 3}$ को सभी वास्तविक $x \neq 3$ के लिए परिभाषित कीजिए। $f(x)$ का न्यूनतम धनात्मक मान ज्ञात कीजिए।

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