આપેલ સંકર સંખ્યાને ધ્રુવીય સ્વરૂપમાં ફેરવો: $-3$.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) ધારો કે સંકર સંખ્યા $z = -3 + 0i$ છે.
આપણે તેને $z = r(\cos \theta + i \sin \theta)$ તરીકે દર્શાવીએ,જ્યાં $r \cos \theta = -3$ અને $r \sin \theta = 0$ છે.
બંને સમીકરણોનો વર્ગ કરીને સરવાળો કરતા:
$r^{2}(\cos^{2} \theta + \sin^{2} \theta) = (-3)^{2} + 0^{2}$
$r^{2} = 9$
$r > 0$ હોવાથી,$r = 3$ મળે.
હવે,$3 \cos \theta = -3 \Rightarrow \cos \theta = -1$ અને $3 \sin \theta = 0 \Rightarrow \sin \theta = 0$.
$\cos \theta = -1$ અને $\sin \theta = 0$ નું સમાધાન કરતો ખૂણો $\theta = \pi$ છે.
આમ,ધ્રુવીય સ્વરૂપ $3(\cos \pi + i \sin \pi)$ છે.

Explore More

Similar Questions

જો $z$ એક એવી સંકર સંખ્યા હોય કે જેથી $\frac{z - 1}{z + 1}$ શુદ્ધ કાલ્પનિક હોય,તો

ધારો કે $z = x + iy$ એક સંકર સંખ્યા છે,$A = \{z : |z| \leq 2\}$ અને $B = \{z : (1-i)z + (1+i)\bar{z} \geq 4\}$ છે. તો નીચેનામાંથી કયો વિકલ્પ $A \cap B$ માં આવે છે?

જો ${z_1} = 10 + 6i$,${z_2} = 4 + 6i$ અને $z$ એક એવી સંકર સંખ્યા હોય કે જેથી $\text{amp}\left( \frac{z - z_1}{z - z_2} \right) = \frac{\pi}{4}$ થાય,તો $|z - 7 - 9i|$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો $z$ એક એવી સંકર સંખ્યા હોય કે જેથી $\frac{z-i}{z-1}$ શુદ્ધ કાલ્પનિક હોય,તો $|z-(3+3i)|$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો:

જો $z-2-3i$ નો કંપવિસ્તાર (amplitude) $\pi/4$ હોય,તો $z=x+iy$ નો બિંદુપથ (locus) શું છે?

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo