ચાર પેટા-અંતરાલોને ધ્યાનમાં લેતા,ટ્રેપેઝોઇડલ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) અહીં $f(x) = \frac{1}{1+x}$,અંતરાલ $[0, 1]$,અને પેટા-અંતરાલોની સંખ્યા $n = 4$ છે.દરેક પેટા-અંતરાલની પહોળાઈ $h = \frac{b-a}{n} = \frac{1-0}{4} = 0.

Vedclass · Accepted Answer

$0.6977$

Vedclass · Answer

(C) અહીં $f(x) = \frac{1}{1+x}$,અંતરાલ $[0, 1]$,અને પેટા-અંતરાલોની સંખ્યા $n = 4$ છે.દરેક પેટા-અંતરાલની પહોળાઈ $h = \frac{b-a}{n} = \frac{1-0}{4} = 0.25$ છે.$i$$x_i$$y_i = \frac{1}{1+x_i}$$0$$0$$1$$1$$0.25$$0.8$$2$$0.5$$0.6667$$3$$0.75$$0.5714$$4$$1$$0.5$ટ્રેપેઝોઇડલ નિયમનો ઉપયોગ કરતા:$\int_{0}^{1} f(x) dx \approx \frac{h}{2} [y_0 + 2(y_1 + y_2 + y_3) + y_4]$$\int_{0}^{1} f(x) dx \approx \frac{0.25}{2} [1 + 2(0.8 + 0.6667 + 0.5714) + 0.5]$$\int_{0}^{1} f(x) dx \approx 0.125 [1 + 2(2.0381) + 0.5]$$\int_{0}^{1} f(x) dx \approx 0.125 [1 + 4.0762 + 0.5]$$\int_{0}^{1} f(x) dx \approx 0.125 [5.5762] = 0.697025 \approx 0.6977$ (આપેલ વિકલ્પો મુજબ રાઉન્ડિંગ કરતા).

ચાર પેટા-અંતરાલોને ધ્યાનમાં લેતા,ટ્રેપેઝોઇડલ નિયમ દ્વારા $\int_{0}^{1} \frac{1}{1+x} d x$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

Similar Questions

સંકલન $\int_{-1}^{\frac{3}{2}} |\pi^2 x \sin(\pi x)| \, dx$ ની કિંમત શોધો:

$\int_1^2 \left( \tan ^{-1}\left(\frac{x}{x^2+1}\right)+\tan ^{-1}\left(\frac{x^2+1}{x}\right) \right) d x =$

જો $f(x) = \begin{cases} \frac{6 x^2 + 1}{4 x^3 + 2 x + 3}, & 0 < x < 1 \\ x^2 + 1, & 1 \le x \le 2 \end{cases}$ હોય,તો $\int_0^2 f(x) dx =$

$x$ ની કઈ કિંમત સમીકરણ $\int_{\sqrt{2}}^x \frac{dt}{|t| \sqrt{t^2-1}} = \frac{\pi}{12}$ નું સમાધાન કરે છે?

જો $u(n) = \int_0^{\frac{\pi}{2}} (1 + \sin t)^n \sin 2t \, dt$,જ્યાં $n \in N$,તો $u(4) = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module