int_1^2 left( tan ^{-1}left(frac{x}{x^2+1}rig | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપણે જાણીએ છીએ કે $y > 0$ માટે,$	an ^{-1}(y) + 	an ^{-1}(1/y) = \frac{\pi}{2}$ થાય છે.ધારો કે $y = \frac{x}{x^2+1}$. અહીં $x \in [1, 2]$ હોવાથી,

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{2}$

Vedclass · Answer

(D) આપણે જાણીએ છીએ કે $y > 0$ માટે,$	an ^{-1}(y) + 	an ^{-1}(1/y) = \frac{\pi}{2}$ થાય છે.ધારો કે $y = \frac{x}{x^2+1}$. અહીં $x \in [1, 2]$ હોવાથી,$y > 0$ છે.તેથી,સંકલ્ય (integrand) નીચે મુજબ સરળ બને છે:$	an ^{-1}\left(\frac{x}{x^2+1}ight) + 	an ^{-1}\left(\frac{x^2+1}{x}ight) = \frac{\pi}{2}$.હવે,સંકલનનું મૂલ્ય શોધીએ:$I = \int_1^2 \frac{\pi}{2} d x$$I = \frac{\pi}{2} [x]_1^2$$I = \frac{\pi}{2} (2 - 1) = \frac{\pi}{2}$.

$\int_1^2 \left( \tan ^{-1}\left(\frac{x}{x^2+1}\right)+\tan ^{-1}\left(\frac{x^2+1}{x}\right) \right) d x =$

Similar Questions

ટ્રેપેઝોઇડલ નિયમનો ઉપયોગ કરીને $4$ સમાન અંતરાલો સાથે $\int_{1}^{9} x^2 dx$ નું આશરે મૂલ્ય કેટલું થાય?

$\int_2^3 \frac{d x}{x^2-x}$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $f:(2, \infty) \rightarrow \mathbb{N}$ એ $f(x) = [x]$ નો સૌથી મોટો અવિભાજ્ય અવયવ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. તો,$\int_{2}^{8} f(x) \, dx$ ની કિંમત શોધો.

$\int_0^1 \frac{x^4(1-x)^4}{1+x^2} d x$ નું મૂલ્ય (મૂલ્યો) છે

$\int_0^x t e^{t^2} d t$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module