चार उप-अंतरालों को ध्यान में रखते हुए,ट्रेपेज | vedclass

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Question

(C) यहाँ $f(x) = \frac{1}{1+x}$,अंतराल $[0, 1]$,और उप-अंतरालों की संख्या $n = 4$ है।प्रत्येक उप-अंतराल की चौड़ाई $h = \frac{b-a}{n} = \frac{1-0}{4} =

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$0.6977$

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(C) यहाँ $f(x) = \frac{1}{1+x}$,अंतराल $[0, 1]$,और उप-अंतरालों की संख्या $n = 4$ है।प्रत्येक उप-अंतराल की चौड़ाई $h = \frac{b-a}{n} = \frac{1-0}{4} = 0.25$ है।$i$$x_i$$y_i = \frac{1}{1+x_i}$$0$$0$$1$$1$$0.25$$0.8$$2$$0.5$$0.6667$$3$$0.75$$0.5714$$4$$1$$0.5$ट्रेपेज़ॉइडल नियम का उपयोग करते हुए:$\int_{0}^{1} f(x) dx \approx \frac{h}{2} [y_0 + 2(y_1 + y_2 + y_3) + y_4]$$\int_{0}^{1} f(x) dx \approx \frac{0.25}{2} [1 + 2(0.8 + 0.6667 + 0.5714) + 0.5]$$\int_{0}^{1} f(x) dx \approx 0.125 [1 + 2(2.0381) + 0.5]$$\int_{0}^{1} f(x) dx \approx 0.125 [1 + 4.0762 + 0.5]$$\int_{0}^{1} f(x) dx \approx 0.125 [5.5762] = 0.697025 \approx 0.6977$ (दिए गए विकल्पों के अनुसार राउंडिंग करने पर)।

चार उप-अंतरालों को ध्यान में रखते हुए,ट्रेपेज़ॉइडल नियम द्वारा $\int_{0}^{1} \frac{1}{1+x} d x$ का मान क्या होगा?

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$I = \int_{\pi/4}^{\pi/3} \frac{8 \sin x - \sin 2x}{x} dx$. तो

यदि $f(x) = \begin{cases} e^{\cos x} \sin x, & \text{के लिए } |x| \leq 2 \\ 2, & \text{अन्यथा} \end{cases}$ है,तो $\int_{-2}^{3} f(x) dx$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\int_0^{\frac{\pi}{2}}|\sin x-\cos x| d x$ का मान क्या है?

$12 \int \limits_0^3 \left| x^2 - 3x + 2 \right| dx$ का मान $.............$ है।

$3. \int_0^{\frac{1}{2}} \frac{x \sin^{-1} x}{\sqrt{1-x^2}} dx =$

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