भौतिक नियतांकों के निम्नलिखित संयोजनों में से | vedclass

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Question

(B) यदि कोई भौतिक राशि विमाहीन है,तो उसका मान इकाइयों की विभिन्न प्रणालियों में समान रहता है। हम दिए गए व्यंजक $\frac{e^2}{2\pi \varepsilon _0 G m_e^2

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$\frac{e^2}{2\pi \varepsilon _0 G m_e^2}$

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(B) यदि कोई भौतिक राशि विमाहीन है,तो उसका मान इकाइयों की विभिन्न प्रणालियों में समान रहता है। हम दिए गए व्यंजक $\frac{e^2}{2\pi \varepsilon _0 G m_e^2}$ की विमाओं की जाँच करते हैं।नियतांकों की विमाएँ इस प्रकार हैं:$e = [M^0 L^0 T^1 A^1]$$\varepsilon _0 = [M^{-1} L^{-3} T^4 A^2]$$G = [M^{-1} L^3 T^{-2}]$$m_e = [M^1 L^0 T^0]$इन मानों को व्यंजक में प्रतिस्थापित करने पर:$\frac{[T^2 A^2]}{[M^{-1} L^{-3} T^4 A^2] [M^{-1} L^3 T^{-2}] [M^2]} = \frac{[T^2 A^2]}{[M^{-1-1+2} L^{-3+3} T^{4-2} A^2]} = \frac{[T^2 A^2]}{[M^0 L^0 T^2 A^2]} = 1$चूँकि यह व्यंजक विमाहीन है,इसलिए इसका मान इकाइयों की सभी प्रणालियों में समान रहता है।

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