$R_{1}$ અને $R_{2}$ ત્રિજ્યા ધરાવતા બે વિદ્યુતભારીત ધાતુના ગોળાઓ $S_{1}$ અને $S_{2}$ ધ્યાનમાં લો. તેમની સપાટી પરના વિદ્યુતક્ષેત્રો $E_{1}$ ( $S_{1}$ પર) અને $E_{2}$ ( $S_{2}$ પર) એવા છે કે જેથી $E_{1} / E_{2} = R_{1} / R_{2}$ થાય. તો દરેક ગોળા પરના સ્થિત વિદ્યુત પોટેન્શિયલનો ગુણોત્તર $V_{1} / V_{2}$ કેટલો થશે?

આપેલ પરિપથમાં કેપેસિટર $C$ પરનો મહત્તમ વિદ્યુતભાર $\mu C$ માં શોધો.

સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરની પ્લેટો વચ્ચે ભરેલા પદાર્થની અવરોધકતા $200 \, \Omega \, m$ છે. કેપેસિટરનું કેપેસિટન્સ $2 \, pF$ છે. જો કેપેસિટરની પ્લેટો વચ્ચે $40 \, V$ નો વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત લાગુ કરવામાં આવે,તો કેપેસિટરમાંથી વહેતો લીકેજ પ્રવાહ કેટલો હશે? (પદાર્થની સાપેક્ષ પરમિટિવિટી $50$ આપેલ છે)

એક સાબુના પરપોટાને ઋણ વીજભાર આપવામાં આવે છે,તો તેની ત્રિજ્યા

$1\,\mu F$ કેપેસિટન્સ ધરાવતા બે કેપેસિટરને સમાંતર જોડવામાં આવે છે અને ત્યારબાદ તેમને $200\,V$ ના $d.c.$ સપ્લાય દ્વારા ચાર્જ કરવામાં આવે છે. તેમના ચાર્જની કુલ ઉર્જા ($joules$ માં) કેટલી હશે?

એક $h$ ઊંચાઈ ધરાવતા શૂન્યાવકાશિત નળાકાર ચેમ્બરનો વિચાર કરો,જેના છેડાઓ પર સખત વાહક પ્લેટો અને વક્ર સપાટી અવાહક છે,જે આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. હલકા અને નરમ પદાર્થમાંથી બનેલી અને વાહક પદાર્થથી કોટેડ ઘણી ગોળાકાર બોલને નીચેની પ્લેટ પર મૂકવામાં આવી છે. બોલની ત્રિજ્યા $r \ll h$ છે. હવે એક હાઈ વોલ્ટેજ સોર્સ $(HV)$ ને વાહક પ્લેટો સાથે એવી રીતે જોડવામાં આવે છે કે જેથી નીચેની પ્લેટ $+V_0$ પર અને ઉપરની પ્લેટ $-V_0$ પર રહે. તેમની વાહક સપાટીને કારણે,બોલ ચાર્જ થશે,પ્લેટ સાથે સમાન સ્થિતિમાન ધરાવશે અને તેના દ્વારા અપાકર્ષિત થશે. બોલ આખરે ઉપરની પ્લેટ સાથે અથડાશે,જ્યાં બોલના નરમ સ્વભાવને કારણે પુનઃપ્રાપ્તિનો ગુણાંક શૂન્ય લઈ શકાય છે. ચેમ્બરમાં વિદ્યુતક્ષેત્રને સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટર જેવું ગણી શકાય. ધારો કે બોલ વચ્ચે કોઈ અથડામણ થતી નથી અને તેમની વચ્ચેની આંતરક્રિયા નગણ્ય છે. (ગુરુત્વાકર્ષણને અવગણો)
$(1)$ નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?
$(A)$ બોલ ઉપરની પ્લેટ પર ચોંટી જશે અને ત્યાં જ રહેશે
$(B)$ બોલ ઉપર ગયા હતા તે જ ચાર્જ લઈને નીચેની પ્લેટ પર પાછા આવશે
$(C)$ બોલ ઉપર ગયા હતા તેનાથી વિરુદ્ધ ચાર્જ લઈને નીચેની પ્લેટ પર પાછા આવશે
$(D)$ બોલ બે પ્લેટો વચ્ચે સરળ આવર્ત ગતિ કરશે
$(2)$ સર્કિટમાં એમીટર દ્વારા નોંધાયેલ સ્થિર સ્થિતિમાં સરેરાશ પ્રવાહ કેટલો હશે?
$(A)$ શૂન્ય
$(B)$ પોટેન્શિયલ $V_0$ ના પ્રમાણમાં
$(C)$ $V_0^{1/2}$ ના પ્રમાણમાં
$(D)$ $V_0^2$ ના પ્રમાણમાં