કોઈપણ બિંદુએ વિદ્યુતભારના વિદ્યુતક્ષેત્ર અને સ્થિત-વિદ્યુત સ્થિતિમાન વચ્ચેનો સંબંધ લખો.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) કોઈપણ બિંદુએ વિદ્યુતક્ષેત્ર $\vec{E}$ અને તે બિંદુએ સ્થિત-વિદ્યુત સ્થિતિમાન $V$ વચ્ચેનો સંબંધ સ્થિતિમાનના ઋણ પ્રચલન (negative gradient) દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે.
ગાણિતિક રીતે,આ સંબંધ નીચે મુજબ છે: $\vec{E} = -\nabla V$.
કાર્તેઝિયન યામ પદ્ધતિમાં,તેને આ રીતે લખી શકાય: $\vec{E} = -\left( \frac{\partial V}{\partial x} \hat{i} + \frac{\partial V}{\partial y} \hat{j} + \frac{\partial V}{\partial z} \hat{k} \right)$.
આ સંબંધ સૂચવે છે કે વિદ્યુતક્ષેત્રની દિશા સ્થિત-વિદ્યુત સ્થિતિમાનમાં થતા સૌથી ઝડપી ઘટાડાની દિશામાં હોય છે.

Explore More

Similar Questions

વિદ્યુત સ્થિતિમાન $V = 6x - 8xy^2 - 8y + 6yz - 4z^2$ સૂત્ર દ્વારા આપવામાં આવે છે. ઉગમબિંદુ પર મુકેલા $2 \ C$ ના વિદ્યુતભાર પર લાગતું વિદ્યુતબળ $N$ માં શોધો.

Difficult
View Solution

એક વિસ્તારમાં વિદ્યુતક્ષેત્ર $\vec{E} = (Ax + B)\hat{i}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે, જ્યાં $E$ એ $N\,C^{-1}$ માં અને $x$ એ મીટરમાં છે। અચળાંકોના મૂલ્યો $A = 20\, SI\, \text{unit}$ અને $B = 10\, SI\, \text{unit}$ છે। જો $x = 1$ આગળ સ્થિતિમાન $V_1$ હોય અને $x = -5$ આગળ સ્થિતિમાન $V_2$ હોય, તો $V_1 - V_2$ નું મૂલ્ય .....$V$ થશે।

બિંદુ $(x, y, z)$ પરનું વિદ્યુતક્ષેત્ર $\vec E = 2x\hat i + y^2\hat j$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે. જો $(0, 0, 0)$ પર સ્થિતિમાન $2 \, V$ હોય,તો $(1, 1, 1)$ પર સ્થિતિમાન શોધો. ($/3$ માં)

પોટેન્શિયલ ગ્રેડિયન્ટ (સ્થિતિમાન પ્રચલન) એટલે શું?

$E_0$ મૂલ્ય ધરાવતું અને ધન $X$-અક્ષની દિશામાં એક સમાન વિદ્યુતક્ષેત્ર અસ્તિત્વ ધરાવે છે. જો $x = 0$ આગળ સ્થિતિમાન $V$ શૂન્ય હોય,તો $x = +x$ આગળ તેનું મૂલ્ય કેટલું હશે?

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo