કોઈપણ બિંદુએ વિદ્યુતભારના વિદ્યુતક્ષેત્ર અને સ્થિત-વિદ્યુત સ્થિતિમાન વચ્ચેનો સંબંધ લખો.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) કોઈપણ બિંદુએ વિદ્યુતક્ષેત્ર $\vec{E}$ અને તે બિંદુએ સ્થિત-વિદ્યુત સ્થિતિમાન $V$ વચ્ચેનો સંબંધ સ્થિતિમાનના ઋણ પ્રચલન (negative gradient) દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે.
ગાણિતિક રીતે,આ સંબંધ નીચે મુજબ છે: $\vec{E} = -\nabla V$.
કાર્તેઝિયન યામ પદ્ધતિમાં,તેને આ રીતે લખી શકાય: $\vec{E} = -\left( \frac{\partial V}{\partial x} \hat{i} + \frac{\partial V}{\partial y} \hat{j} + \frac{\partial V}{\partial z} \hat{k} \right)$.
આ સંબંધ સૂચવે છે કે વિદ્યુતક્ષેત્રની દિશા સ્થિત-વિદ્યુત સ્થિતિમાનમાં થતા સૌથી ઝડપી ઘટાડાની દિશામાં હોય છે.

Explore More

Similar Questions

$x$-અક્ષ પરના કેટલાક વિદ્યુતભારોને લીધે,$x$-અક્ષ પરના બિંદુએ સ્થિતિમાન $V(x) = 20/(x^2 - 4) \ V$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. $x = 4 \ \mu m$ આગળ વિદ્યુતક્ષેત્ર કેટલું હશે?

Difficult
View Solution

$Y$-અક્ષ પરના બે બિંદુઓ $A$ અને $B$ ઊગમબિંદુથી અનુક્રમે $12.3 \ cm$ અને $12.5 \ cm$ અંતરે આવેલા છે. આ બિંદુઓ આગળ સ્થિતિમાન અનુક્રમે $56 \ V$ અને $54.8 \ V$ છે. $Y$-અક્ષ પરના બિંદુ $A$ આગળ $4 \ \mu C$ નો વિદ્યુતભાર મૂકતાં તેના પર લાગતા બળનો ઘટક કેટલો હશે?

$5\,C$ નો વિદ્યુતભાર જ્યારે સમાન વિદ્યુતક્ષેત્રમાં રાખવામાં આવે છે ત્યારે તે $5000\,N$ નું બળ અનુભવે છે. $1\,cm$ ના અંતરે આવેલા બે બિંદુઓ વચ્ચેનો વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત $V$ (વોલ્ટમાં) કેટલો હશે?

અવકાશમાં કોઈપણ બિંદુ $(x, y, z)$ પર વિદ્યુત સ્થિતિમાન $V$ સમીકરણ $V = 4x^2 \, V$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $x, y$ અને $z$ બધા મીટરમાં છે. બિંદુ $(1 \, m, 0, 2 \, m)$ પર વિદ્યુત ક્ષેત્ર $V/m$ માં કેટલું હશે?

Difficult
View Solution

એક વિદ્યુતભારીત ગોળાની અંદર સ્થિત વિદ્યુત સ્થિતિમાન $V = A r^2 + B$ તરીકે આપવામાં આવે છે,જ્યાં $r$ એ ગોળાના કેન્દ્રથી અંતર છે,$A$ અને $B$ અચળાંકો છે. તો,ગોળામાં વિદ્યુતભાર ઘનતા કેટલી હશે?

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo