સમીકરણ સંહતિને ધ્યાનમાં લ્યો.

-x+y+2 z=0&n | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

$\Delta=\left|\begin{array}{ccc}-1 & 1 & 2 \ 3 & -a & 5 \ 2 & -2 & -a\end{array}ight|$

$=-1\left(a^{2}+10ight)-1(-3 a

Vedclass · Accepted Answer

$\mathrm{n}\left(\mathrm{S}_{1}\right)=2, \mathrm{n}\left(\mathrm{S}_{2}\right)=0$

Vedclass · Answer

$\Delta=\left|\begin{array}{ccc}-1 & 1 & 2 \ 3 & -a & 5 \ 2 & -2 & -a\end{array}ight|$

$=-1\left(a^{2}+10ight)-1(-3 a-10)+2(-6+2 a)$

$=-a^{2}-10+3 a+10-12+4 a$

$\Delta=-a^{2}+7 a-12$

$\Delta=-\left[a^{2}-7 a+12ight]$

$\Delta=-[(a-3)(a-4)]$

$\Delta_{1}=\left|\begin{array}{ccc}0 & 1 & 2 \ 1 & -a & 5 \ 7 & -2 & -a\end{array}ight|$

$=0-1(-\mathrm{a}-35)+2(-2+7 \mathrm{a})$

$\Rightarrow \mathrm{a}+35-4+14 \mathrm{a}$

$15 \mathrm{a}+31$

Now $\quad \Delta_{1}=15 \mathrm{a}+31$

For inconsistent $\Delta=0 	herefore \mathrm{a}=3, \mathrm{a}=4$

and for $\mathrm{a}=3$ and $4 \quad \Delta_{1} 
eq 0$

$\mathrm{n}\left(\mathrm{S}_{1}ight)=2$

For infinite solution : $\Delta=0$

and $\Delta_{1}=\Delta_{2}=\Delta_{3}=0$

Not possible

$	herefore \mathrm{n}\left(\mathrm{S}_{2}ight)=0$

Similar Questions

$a$ ની . . . કિમત માટે સમીકરણની સંહતિ ${a^3}x + {(a + 1)^3}y + {(a + 2)^3}z = 0,$ $ax + (a + 1)y + (a + 2)z = 0,$ $x + y + z = 0,$ નો ઉકેલ ખાલીગણ મળે.

જો $\left| {\begin{array}{*{20}{c}}{x - 4}&{2x}&{2x}\\{2x}&{x - 4}&{2x}\\{2x}&{2x}&{x - 4}\end{array}} \right| = \left( {A + Bx} \right){\left( {x - A} \right)^2},$ તો ક્રમયુકત જોડ $\left( {A,B} \right) = $. . . . .

જો સમીકરણ સંહતિ $2 x+y-z=3$ ; $x-y-z=\alpha$ ; $3 x+3 y+\beta z=3$ ના ઉકેલની સંખ્યા અનંત છે તો $\alpha+\beta-\alpha \beta$ ની કિમંત મેળવો.

અહી $[\lambda]$ એ મહતમ પૃણાંક વિધેય છે. $\lambda$ ની કિમંતો નો ગણ મેળવો કે જેથી સમીકરણ સંહતિ $x+y+z=4,3 x+2 y+5 z=3$ $9 x+4 y+(28+[\lambda]) z=[\lambda]$ નો ઉકેલ મળે.

$\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}{19}&{17}&{15}\\9&8&7\\1&1&1\end{array}\,} \right| = $