निम्नलिखित दो कथनों पर विचार करें:
कथन $I$: किन्हीं दो शून्येतर सम्मिश्र संख्याओं $z_1, z_2$ के लिए,
$(\left|z_1\right|+\left|z_2\right|)\left|\frac{z_1}{\left|z_1\right|}+\frac{z_2}{\left|z_2\right|}\right| \leq 2(\left|z_1\right|+\left|z_2\right|)$
कथन $II$: यदि $x, y, z$ तीन भिन्न सम्मिश्र संख्याएँ हैं और $a, b, c$ तीन धनात्मक वास्तविक संख्याएँ हैं,जैसे कि $\frac{a}{|y-z|}=\frac{b}{|z-x|}=\frac{c}{|x-y|}$,तो
$\frac{a^2}{y-z}+\frac{b^2}{z-x}+\frac{c^2}{x-y}=1$
उपरोक्त दो कथनों के बीच,

  • A
    कथन $I$ और कथन $II$ दोनों गलत हैं।
  • B
    कथन $I$ गलत है लेकिन कथन $II$ सही है।
  • C
    कथन $I$ सही है लेकिन कथन $II$ गलत है।
  • D
    कथन $I$ और कथन $II$ दोनों सही हैं।

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$(S2) :$ समुच्चय $\{z \in \mathbb{C} - \{-1\} : |z|=1 \text{ और } \frac{z-1}{z+1} \text{ विशुद्ध काल्पनिक है}\}$ में अनंत अवयव हैं.

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