व्यंजक frac{(1+i)^{n}}{(1-i)^{n-2}} का मान क् | vedclass

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Question

(C) दिया गया व्यंजक: $\frac{(1+i)^{n}}{(1-i)^{n-2}}$$= \frac{(1+i)^{n}}{(1-i)^{n} \cdot (1-i)^{-2}}$$= \left(\frac{1+i}{1-i}\right)^{n} \cdot (1-i)^{2

Vedclass · Accepted Answer

$-2i^{n+1}$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया व्यंजक: $\frac{(1+i)^{n}}{(1-i)^{n-2}}$$= \frac{(1+i)^{n}}{(1-i)^{n} \cdot (1-i)^{-2}}$$= \left(\frac{1+i}{1-i}\right)^{n} \cdot (1-i)^{2}$$= \left(\frac{(1+i)(1+i)}{(1-i)(1+i)}\right)^{n} \cdot (1 + i^{2} - 2i)$$= \left(\frac{1 + 2i + i^{2}}{1 - i^{2}}\right)^{n} \cdot (1 - 1 - 2i)$$= \left(\frac{1 + 2i - 1}{1 + 1}\right)^{n} \cdot (-2i)$$= \left(\frac{2i}{2}\right)^{n} \cdot (-2i)$$= i^{n} \cdot (-2i)$$= -2i^{n+1}$

व्यंजक $\frac{(1+i)^{n}}{(1-i)^{n-2}}$ का मान क्या है?

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यदि $\omega$ इकाई का एक सम्मिश्र घनमूल है,तो $\left(\frac{1-\sqrt{3} i}{2}\right)^{2020}+\left(\frac{1+\sqrt{3} i}{2}\right)^{2026} +\sin \left(\sum_{j=1}^6(j+\omega)(j+\omega^2) \frac{3 \pi}{152}\right)=$

$\cosh (\alpha + i\beta ) - \cosh (\alpha - i\beta )$ का मान ज्ञात कीजिए।

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