નીચેની સમીકરણ પ્રણાલીને ધ્યાનમાં લો: x+2y-3z= | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે આપેલ સમીકરણો છે:$P_{1}: x+2y-3z=a$$P_{2}: 2x+6y-11z=b$$P_{3}: x-2y+7z=c$પ્રથમ,આપણે સહગુણક શ્રેણિક $D$ નો નિશ્ચાયક શોધીએ:$D = \begin{vmatri

Vedclass · Accepted Answer

જ્યારે $5a=2b+c$ હોય ત્યારે અનંત ઉકેલો ધરાવે છે

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે આપેલ સમીકરણો છે:$P_{1}: x+2y-3z=a$$P_{2}: 2x+6y-11z=b$$P_{3}: x-2y+7z=c$પ્રથમ,આપણે સહગુણક શ્રેણિક $D$ નો નિશ્ચાયક શોધીએ:$D = \begin{vmatrix} 1 & 2 & -3 \ 2 & 6 & -11 \ 1 & -2 & 7 \end{vmatrix} = 1(42-22) - 2(14+11) - 3(-4-6) = 20 - 50 + 30 = 0$.કારણ કે $D=0$,સિસ્ટમ પાસે અનન્ય ઉકેલ નથી.હવે,સમીકરણોના રેખીય સંયોજનને તપાસો:$2P_{2} + P_{3} = 2(2x+6y-11z) + (x-2y+7z) = 4x+12y-22z + x-2y+7z = 5x+10y-15z = 5(x+2y-3z) = 5P_{1}$.આમ,જો $5a = 2b + c$ હોય,તો ત્રીજું સમીકરણ પ્રથમ બે સમીકરણોનું રેખીય સંયોજન છે,જેનો અર્થ છે કે સમતલો સુસંગત છે અને સામાન્ય છેદરેખા ધરાવે છે.તેથી,જ્યારે $5a = 2b + c$ હોય ત્યારે સિસ્ટમ અનંત ઉકેલો ધરાવે છે.

નીચેની સમીકરણ પ્રણાલીને ધ્યાનમાં લો: $x+2y-3z=a$,$2x+6y-11z=b$,અને $x-2y+7z=c$,જ્યાં $a, b$ અને $c$ વાસ્તવિક અચળાંકો છે. તો સમીકરણ પ્રણાલી:

Similar Questions

સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ $x+y+z=5$,$x+2y+\lambda^2 z=9$,અને $x+3y+\lambda z=\mu$ ધ્યાનમાં લો,જ્યાં $\lambda, \mu \in R$. તો,નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું નથી?

જો સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ $x+y-z=6$,$3x+2y-z=5$ અને $2x-y-2z+3=0$ નો ઉકેલ $x=\alpha, y=\beta, z=\gamma$ હોય,તો $\alpha+\beta=$

જો સમીકરણ સંહતિ $2x + \lambda y + 3z = 5$,$3x + 2y - z = 7$,અને $4x + 5y + \mu z = 9$ ને અનંત ઉકેલો હોય,તો $(\lambda^2 + \mu^2)$ ની કિંમત શોધો:

સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ $x+y+z=6, x+2y+3z=10$ અને $x+2y+az=b$ ને કોઈ ઉકેલ ન હોય ત્યારે

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module