વર્તુળોના સમીકરણો ધ્યાનમાં લો:
$S_1 : x^2 + y^2 + 24x - 10y + a = 0$
$S_2 : x^2 + y^2 = 36$
નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું નથી?
$S_1 : x^2 + y^2 + 24x - 10y + a = 0$
$S_2 : x^2 + y^2 = 36$
નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું નથી?
- A$a$ ની અ-ઋણ પૂર્ણાંક કિંમતોની સંખ્યા જેથી $S_1 = 0$ એ વાસ્તવિક વર્તુળ દર્શાવે છે તે $170$ છે.
- Bજો $S_1 = 0$ અને $S_2 = 0$ ને કોઈ સામાન્ય બિંદુ ન હોય,તો $a$ ની પૂર્ણાંક કિંમતોની સંખ્યા $49$ થી વધુ છે.
- Cજો $S_1 = 0$ અને $S_2 = 0$ લંબકોણીય રીતે છેદતા હોય,તો $a = 36$.
- Dજો $a = 0$ હોય,તો વર્તુળો $S_1 = 0$ અને $S_2 = 0$ ના સામાન્ય સ્પર્શકોની સંખ્યા $3$ છે.
Explore More
Similar Questions
વર્તુળ $x^2+y^2=4$ પર બિંદુ $P(\sqrt{3}, 1)$ આગળ સ્પર્શક $PT$ દોરવામાં આવ્યો છે. એક સીધી રેખા $L$,જે $PT$ ને લંબ છે,તે વર્તુળ $(x-3)^2+y^2=1$ નો સ્પર્શક છે.
$1.$ બે વર્તુળોનો સામાન્ય સ્પર્શક છે:
$(A)$ $x=4$ $(B)$ $y=2$ $(C)$ $x+\sqrt{3} y=4$ $(D)$ $x+2 \sqrt{2} y=6$
$2.$ $L$ નું એક શક્ય સમીકરણ છે:
$(A)$ $x-\sqrt{3} y=1$ $(B)$ $x+\sqrt{3} y=1$ $(C)$ $x-\sqrt{3} y=-1$ $(D)$ $x+\sqrt{3} y=5$
$1.$ બે વર્તુળોનો સામાન્ય સ્પર્શક છે:
$(A)$ $x=4$ $(B)$ $y=2$ $(C)$ $x+\sqrt{3} y=4$ $(D)$ $x+2 \sqrt{2} y=6$
$2.$ $L$ નું એક શક્ય સમીકરણ છે:
$(A)$ $x-\sqrt{3} y=1$ $(B)$ $x+\sqrt{3} y=1$ $(C)$ $x-\sqrt{3} y=-1$ $(D)$ $x+\sqrt{3} y=5$
$9x^2 + 16y^2 = 144$,$y^2 - x + 4 = 0$ અને $x^2 + y^2 - 12x + 32 = 0$ નો સામાન્ય સ્પર્શક કયો છે?
વર્તુળ $C$ જેનું સમીકરણ $x^2+y^2-16x-12y+64=0$ છે,તેના માટે નીચે આપેલ યાદી-$I$ ને યાદી-$II$ સાથે જોડો.
યાદી-$I$ યાદી-$II$ $(i)$ $(-5, 1)$ ના $C$ ની સાપેક્ષ ધ્રુવીયનું સમીકરણ $(A)$ $y = 0$ $(ii)$ $C$ પર $(8, 0)$ આગળ સ્પર્શકનું સમીકરણ $(B)$ $y = 6$ $(iii)$ $C$ પર $(2, 6)$ આગળ અભિલંબનું સમીકરણ $(C)$ $x + y = 7$ $(iv)$ $(8, 12)$ માંથી પસાર થતા $C$ ના વ્યાસનું સમીકરણ $(D)$ $13x + 5y = 98$ $(E)$ $x = 8$
સાચી જોડ છે:
| યાદી-$I$ | યાદી-$II$ |
| $(i)$ $(-5, 1)$ ના $C$ ની સાપેક્ષ ધ્રુવીયનું સમીકરણ | $(A)$ $y = 0$ |
| $(ii)$ $C$ પર $(8, 0)$ આગળ સ્પર્શકનું સમીકરણ | $(B)$ $y = 6$ |
| $(iii)$ $C$ પર $(2, 6)$ આગળ અભિલંબનું સમીકરણ | $(C)$ $x + y = 7$ |
| $(iv)$ $(8, 12)$ માંથી પસાર થતા $C$ ના વ્યાસનું સમીકરણ | $(D)$ $13x + 5y = 98$ |
| $(E)$ $x = 8$ |
સાચી જોડ છે:
વર્તુળ $C$ નું સમીકરણ $x^2+y^2-2x+10y-38=0$ આપેલ છે. $C$ ને સંબંધિત નીચે આપેલ યાદી-$I$ ને યાદી-$II$ સાથે જોડો.
યાદી-$I$ યાદી-$II$ $A$. $(4, 3)$ ની $C$ ની સાપેક્ષ ધ્રુવીય રેખાનું સમીકરણ $I$. $y+5=0$ $B$. $C$ પરના બિંદુ $(9, -5)$ આગળ સ્પર્શકનું સમીકરણ $II$. $x=1$ $C$. $C$ પરના બિંદુ $(-7, -5)$ આગળ અભિલંબનું સમીકરણ $III$. $3x+8y=27$ $D$. $(1, -5)$ અને $(1, 3)$ માંથી પસાર થતા વ્યાસનું સમીકરણ $IV$. $x=9$
| યાદી-$I$ | યાદી-$II$ |
| $A$. $(4, 3)$ ની $C$ ની સાપેક્ષ ધ્રુવીય રેખાનું સમીકરણ | $I$. $y+5=0$ |
| $B$. $C$ પરના બિંદુ $(9, -5)$ આગળ સ્પર્શકનું સમીકરણ | $II$. $x=1$ |
| $C$. $C$ પરના બિંદુ $(-7, -5)$ આગળ અભિલંબનું સમીકરણ | $III$. $3x+8y=27$ |
| $D$. $(1, -5)$ અને $(1, 3)$ માંથી પસાર થતા વ્યાસનું સમીકરણ | $IV$. $x=9$ |
એક ચલ વર્તુળ નિશ્ચિત બિંદુ $A(p, q)$ માંથી પસાર થાય છે અને $x$-અક્ષને સ્પર્શે છે. $A$ માંથી પસાર થતા વ્યાસના બીજા અંત્યબિંદુનો બિંદુપથ શોધો.
DifficultAIEEE 2004
View SolutionVedclass Products
For Students
Vedclass Test Series
Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.
Start Free TrialFor Teachers
Exam Paper Generator
Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.
Try FreeFor Institutes
Online Exam Module
Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.
See Demo