સમીકરણ H = frac{x^p epsilon^q E^r}{t^s} ધ્યાન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) પરિમાણીય સૂત્રો નીચે મુજબ છે: $[H] = [M^1 L^0 T^{-2} A^{-1}]$,$[x] = [L^1]$,$[\epsilon] = [M^{-1} L^{-3} T^4 A^2]$,$[E] = [M^1 L^1 T^{-3} A^{-1}]$

Vedclass · Accepted Answer

$-1, 1, 1, 1$

Vedclass · Answer

(B) પરિમાણીય સૂત્રો નીચે મુજબ છે: $[H] = [M^1 L^0 T^{-2} A^{-1}]$,$[x] = [L^1]$,$[\epsilon] = [M^{-1} L^{-3} T^4 A^2]$,$[E] = [M^1 L^1 T^{-3} A^{-1}]$,અને $[t] = [T^1]$.સમીકરણ $H = x^p \epsilon^q E^r t^{-s}$ માં આ કિંમતો મૂકતા:$[M^1 L^0 T^{-2} A^{-1}] = [L]^p [M^{-1} L^{-3} T^4 A^2]^q [M^1 L^1 T^{-3} A^{-1}]^r [T]^{-s}$$[M^1 L^0 T^{-2} A^{-1}] = M^{-q+r} L^{p-3q+r} T^{4q-3r-s} A^{2q-r}$બંને બાજુના ઘાતાંકોની સરખામણી કરતા:$A$ માટે: $2q - r = -1$ $(i)$$M$ માટે: $-q + r = 1$ (ii)$(i)$ અને (ii) નો સરવાળો કરતા: $q = 0$. (ii) માં $q=0$ મૂકતા,$r = 1$ મળે છે.$L$ માટે: $p - 3q + r = 0 \Rightarrow p - 0 + 1 = 0 \Rightarrow p = -1$.$T$ માટે: $4q - 3r - s = -2 \Rightarrow 4(0) - 3(1) - s = -2 \Rightarrow -3 - s = -2 \Rightarrow s = -1$.સમીકરણ $H = \frac{x^p \epsilon^q E^r}{t^s}$ હોવાથી,$t$ નો ઘાતાંક $-s$ છે. જો આપેલ સ્વરૂપ $t^{-s}$ હોય,તો $s = -1$. પરંતુ જો સ્વરૂપ $t^s$ હોય,તો $s = 1$. વિકલ્પો મુજબ,$p=-1, q=1, r=1, s=1$ એ વિકલ્પ $B$ સાથે મેળ ખાય છે.

Similar Questions

સાબિત કરો કે $\frac{\text{Joule}}{\text{meter}^2} = \frac{\text{Newton}}{\text{meter}}$.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module