વર્તુળ x^2+y^2-4x-2y+c=0 ધ્યાનમાં લો જેનું કે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ વર્તુળનું સમીકરણ $x^2+y^2-4x-2y+c=0$ છે,જેનું કેન્દ્ર $A(2,1)$ છે.પ્રથમ,આપણે અંતર $AP$ શોધીએ:$AP = \sqrt{(10-2)^2 + (7-1)^2} = \sqrt{8^2 + 6^

Vedclass · Accepted Answer

$-20$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ વર્તુળનું સમીકરણ $x^2+y^2-4x-2y+c=0$ છે,જેનું કેન્દ્ર $A(2,1)$ છે.પ્રથમ,આપણે અંતર $AP$ શોધીએ:$AP = \sqrt{(10-2)^2 + (7-1)^2} = \sqrt{8^2 + 6^2} = \sqrt{64+36} = \sqrt{100} = 10$.કારણ કે $Q$ એ રેખાખંડ $PA$ પર છે અને $PQ=5$ છે,તેથી અંતર $AQ$ થશે:$AQ = AP - PQ = 10 - 5 = 5$.$AQ$ એ વર્તુળની ત્રિજ્યા હોવાથી,ત્રિજ્યા $r = 5$.વર્તુળનું સમીકરણ $(x-h)^2 + (y-k)^2 = r^2$ છે,જ્યાં $(h,k)$ કેન્દ્ર છે.કિંમતો મૂકતા,$(x-2)^2 + (y-1)^2 = 5^2$.આનું વિસ્તરણ કરતા,$x^2 - 4x + 4 + y^2 - 2y + 1 = 25$,જેનું સાદું રૂપ $x^2 + y^2 - 4x - 2y - 20 = 0$ થાય છે.આપેલ સમીકરણ $x^2 + y^2 - 4x - 2y + c = 0$ સાથે સરખાવતા,આપણને $c = -20$ મળે છે.

Similar Questions

જો ચતુષ્કોણના તમામ અંતઃકોણો $AP$ માં હોય અને સામાન્ય તફાવત $10^{\circ}$ હોય,તો સૌથી નાનો ખૂણો શોધો.

જો વક્ર $y=f(x)$ ના બિંદુ $(3,4)$ આગળનો અભિલંબ ધન $x$-અક્ષ સાથે $3\pi/4$ નો ખૂણો બનાવે,તો $f'(3)$ ની કિંમત શોધો.

નીચેનામાંથી કયું/કયા વિધાન(નો) સાચું/સાચા છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module