સીધી રેખા x+y=3 અને સીધી રેખાઓની જોડી x^2-y^2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સીધી રેખાઓની જોડી $x^2-y^2+2y=1$ છે.આને $x^2-(y^2-2y+1)=0$ તરીકે ફરીથી લખી શકાય,જે $x^2-(y-1)^2=0$ માં પરિણમે છે.આના અવયવો પાડતા,આપણને $(x-(y

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સીધી રેખાઓની જોડી $x^2-y^2+2y=1$ છે.આને $x^2-(y^2-2y+1)=0$ તરીકે ફરીથી લખી શકાય,જે $x^2-(y-1)^2=0$ માં પરિણમે છે.આના અવયવો પાડતા,આપણને $(x-(y-1))(x+(y-1))=0$ મળે છે,તેથી રેખાઓ $x-y+1=0$ અને $x+y-1=0$ છે.ખૂણાના દ્વિભાજકોના સમીકરણો $\frac{x-y+1}{\sqrt{1^2+(-1)^2}} = \pm \frac{x+y-1}{\sqrt{1^2+1^2}}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.આ $x-y+1 = \pm(x+y-1)$ માં સરળ બને છે.કિસ્સો $1$: $x-y+1 = x+y-1$ $\Rightarrow 2y=2$ $\Rightarrow y=1$.કિસ્સો $2$: $x-y+1 = -(x+y-1)$ $\Rightarrow x-y+1 = -x-y+1$ $\Rightarrow 2x=0$ $\Rightarrow x=0$.ત્રિકોણ રેખાઓ $x=0$,$y=1$,અને $x+y=3$ દ્વારા રચાય છે.ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ આ રેખાઓના છેદબિંદુઓ છે:$1$. $x=0$ અને $y=1$ નું છેદબિંદુ $(0,1)$ છે.$2$. $x=0$ અને $x+y=3$ નું છેદબિંદુ $(0,3)$ છે.$3$. $y=1$ અને $x+y=3$ નું છેદબિંદુ $(2,1)$ છે.આ ત્રિકોણ $2$ લંબાઈના પાયા (રેખા $y=1$ પર $x=0$ થી $x=2$ સુધી) અને $2$ લંબાઈની ઊંચાઈ (રેખા $x=0$ પર $y=1$ થી $y=3$ સુધી) ધરાવતો કાટકોણ ત્રિકોણ છે.ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ = $\frac{1}{2} 	imes 	ext{પાયો} 	imes 	ext{ઊંચાઈ} = \frac{1}{2} 	imes 2 	imes 2 = 2$ ચોરસ એકમ.

Similar Questions

કેલ્સાઈટના સ્ફટિકને કાગળ પરના એક ટપકા પર મૂકીને ફેરવવામાં આવે છે. કેલ્સાઈટમાંથી જોતા શું જોવા મળશે?

વિધેય $f(x) = 2x^2 - \log x$,$x > 0$ માટે જે અંતરાલમાં ઘટે છે તે છે

કયો સંકીર્ણ સૌથી વધુ સ્થાયી છે?
જ્યાં $k_d = \text{વિયોજન અચળાંક}$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module