एक अनंत लंबाई के तार पर विचार करें जिसमें $I(t)$ धारा प्रवाहित हो रही है,जहाँ $\frac{dI}{dt} = \lambda = \text{स्थिरांक}$ है। यदि चित्र में दिखाए अनुसार आयताकार लूप $ABCD$ का प्रतिरोध $R$ है,तो इसमें उत्पन्न धारा ज्ञात कीजिए।

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) चित्र में दिखाए अनुसार,बहुत लंबे धारावाही तार से $r$ दूरी पर स्थित बंद आयताकार लूप $ABCD$ पर $dr$ मोटाई और $l$ लंबाई वाला एक छोटा क्षेत्रफल अवयव लें।
बहुत लंबे धारावाही तार के कारण इस पट्टी पर चुंबकीय क्षेत्र:
$B = \frac{\mu_0 I}{2 \pi r}$
इस पट्टी से जुड़ा चुंबकीय फ्लक्स:
$d\phi = B \cdot da = B \cdot l \cdot dr = \frac{\mu_0 I l}{2 \pi r} dr$
$ABCD$ लूप से जुड़ा कुल फ्लक्स:
$\phi = \int_{x_0}^{x} \frac{\mu_0 I l}{2 \pi r} dr = \frac{\mu_0 I l}{2 \pi} [\ln r]_{x_0}^{x} = \frac{\mu_0 I l}{2 \pi} \ln \left( \frac{x}{x_0} \right)$
फैराडे के नियम के अनुसार प्रेरित $emf$:
$\varepsilon = \left| \frac{d\phi}{dt} \right| = \frac{d}{dt} \left[ \frac{\mu_0 I l}{2 \pi} \ln \left( \frac{x}{x_0} \right) \right] = \frac{\mu_0 l}{2 \pi} \ln \left( \frac{x}{x_0} \right) \frac{dI}{dt}$
चूंकि $\frac{dI}{dt} = \lambda$,इसलिए प्रेरित $emf$:
$\varepsilon = \frac{\mu_0 l \lambda}{2 \pi} \ln \left( \frac{x}{x_0} \right)$
प्रेरित धारा $I_{ind}$:
$I_{ind} = \frac{\varepsilon}{R} = \frac{\mu_0 l \lambda}{2 \pi R} \ln \left( \frac{x}{x_0} \right)$

Explore More

Similar Questions

$l = 0.2\,m$ भुजा वाली और $1\,\Omega$ प्रतिरोध वाली एक इंसुलेटेड तार की समतलीय वर्गाकार फ्रेम को चुंबकीय क्षेत्र के लंबवत रखा गया है। जब चुंबकीय क्षेत्र $0.1\,T/s$ की स्थिर दर से कम होने लगता है,तो फ्रेम से गुजरने वाली धारा ....$mA$ है।

एक लंबी वृत्ताकार नली जिसकी लंबाई $10 \ m$ और त्रिज्या $0.3 \ m$ है,उसकी वक्र सतह पर चित्रानुसार विद्युत धारा $I$ प्रवाहित हो रही है। $0.005 \ \Omega$ प्रतिरोध और $0.1 \ m$ त्रिज्या वाला एक तार-लूप नली के अंदर इस प्रकार रखा गया है कि उसकी अक्ष नली की अक्ष के साथ संपाती है। धारा $I = I_0 \cos(300t)$ के अनुसार बदलती है,जहाँ $I_0$ नियतांक है। यदि लूप का चुंबकीय आघूर्ण $N \mu_0 I_0 \sin(300t)$ है,तो $N$ का मान ज्ञात कीजिए।

$10 \, \Omega$ प्रतिरोध वाले एक बंद परिपथ में फ्लक्स $\phi$ (वेबर में) समय $t$ (सेकंड में) के साथ समीकरण $\phi = 6t^2 - 5t + 1$ के अनुसार बदलता है। $t = 0.25 \, s$ पर प्रेरित धारा का परिमाण क्या है ($, A$ में)?

आकृति $R$ त्रिज्या का एक वृत्ताकार क्षेत्र दर्शाती है जहाँ एकसमान चुंबकीय क्षेत्र $\vec B$ कागज के तल के अंदर की ओर है और निरंतर दर से बढ़ रहा है। इस स्थिति में,निम्नलिखित में से कौन सा ग्राफ,जिसे योजनाबद्ध तरीके से खींचा गया है,केंद्र से $r$ दूरी पर प्रेरित विद्युत क्षेत्र $E(r)$ के परिवर्तन को सही ढंग से दर्शाता है?

$z$-अक्ष से $r$ दूरी पर चुंबकीय क्षेत्र $\vec{B} = B_0 r t \hat{k}$ द्वारा दिया गया है,जहाँ $B_0$ एक स्थिरांक है और $t$ समय है। $z$-अक्ष से $r$ दूरी पर प्रेरित विद्युत क्षेत्र का परिमाण क्या होगा?

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo